Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai đa thức:
Đề bài
Cho hai đa thức: \(R(x) = - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1\) và \(S(x) = {x^4} - 8{x^3} + 2x + 3\). Tính:
a) R(x) + S(x);
b) R(x) – S(x).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xem lại cách thức cộng và trừ hai đa thức:
Cộng hai đa thức:
- Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;
- Viết tổng hai đơn thức theo hàng ngang;
- Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;
- Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng cần tìm.
Trừ hai đa thức:
- Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;
- Viết hiệu P(x) – Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc;
- Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;
- Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được hiệu cần tìm.
Lời giải chi tiết
a) \(R(x) + S(x) = - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1 + {x^4} - 8{x^3} + 2x + 3\)
\(\begin{array}{l} = ( - 8 + 1){x^4} + (6 - 8){x^3} + 2{x^2} + ( - 5 + 2)x + (1 + 3)\\ = - 7{x^4} - 2{x^3} + 2x - 3x + 4\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}R(x) - S(x) = - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1 - ({x^4} - 8{x^3} + 2x + 3)\\ = - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1 - {x^4} + 8{x^3} - 2x - 3\\ = ( - 8 - 1){x^4} + (6 + 8){x^3} + 2{x^2} + ( - 5 - 2)x + (1 - 3)\\ = - 9{x^4} + 14{x^3} + 2x - 7x - 2\end{array}\)
Bài 1 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính chất của hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Đề bài thường yêu cầu chúng ta chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên các điều kiện cho trước về các góc. Phương pháp giải thường bao gồm:
(Nội dung giải chi tiết bài 1 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải cụ thể và giải thích chi tiết từng bước.)
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh AB // CD khi ∠A = ∠C. Chúng ta có thể giải như sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
(Hướng dẫn giải các bài tập tương tự sẽ được trình bày tại đây.)
Bài 1 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức về đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúc các em học tốt!
