Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào các kiến thức về biểu thức đại số và cách thực hiện các phép toán với chúng.
giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Một bánh răng có 40 răng, quay mỗi phút được 15 vòng, nó khớp với một bánh răng thứ hai. Giả sử bánh răng thứ hai quay một phút được 20 vòng. Hỏi bánh răng thứ hai có bao nhiêu răng?
Đề bài
Một bánh răng có 40 răng, quay mỗi phút được 15 vòng, nó khớp với một bánh răng thứ hai. Giả sử bánh răng thứ hai quay một phút được 20 vòng. Hỏi bánh răng thứ hai có bao nhiêu răng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số răng và số vòng quay được của bánh răng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2 = x3. y3
Lời giải chi tiết
Vì quãng đường quay được của 2 bánh răng là như nhau nên số răng và số vòng quay được của bánh răng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số răng của bánh răng thứ hai là x (x >0)
Theo tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
40.15 = x . 20 nên x = 40.15:20=30 (thỏa mãn)
Vậy bánh răng thứ hai có 30 răng
Bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của các biến. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính khác nhau. Dưới đây là chi tiết từng câu hỏi:
Tính giá trị của biểu thức: 3x + 5y khi x = 2 và y = -1.
Hướng dẫn giải: Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 3x + 5y, ta được:
3 * 2 + 5 * (-1) = 6 - 5 = 1
Vậy giá trị của biểu thức là 1.
Tính giá trị của biểu thức: x2 - 2x + 1 khi x = -3.
Hướng dẫn giải: Thay x = -3 vào biểu thức x2 - 2x + 1, ta được:
(-3)2 - 2 * (-3) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16
Vậy giá trị của biểu thức là 16.
Tính giá trị của biểu thức: 2(a - b) + 3b khi a = 5 và b = -2.
Hướng dẫn giải: Thay a = 5 và b = -2 vào biểu thức 2(a - b) + 3b, ta được:
2(5 - (-2)) + 3 * (-2) = 2(5 + 2) - 6 = 2 * 7 - 6 = 14 - 6 = 8
Vậy giá trị của biểu thức là 8.
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 4x - 7y khi x = 1 và y = 0.
Giải: 4 * 1 - 7 * 0 = 4 - 0 = 4
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức a3 + b2 khi a = -1 và b = 2.
Giải: (-1)3 + 22 = -1 + 4 = 3
Để nắm vững kiến thức về giá trị biểu thức đại số, các em có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
