Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục I trang 23, 24 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào các kiến thức cơ bản về số tự nhiên, số nguyên, phép toán và các tính chất của chúng.
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:...
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(0,2 + 2,5:\frac{7}{2}\)
b) \(9.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính theo thứ tự: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng trừ.
Lời giải chi tiết:
a) \(0,2 + 2,5:\frac{7}{2} = \frac{2}{{10}} + \frac{25}{10}:\frac{7}{2} = \frac{1}{5} + \frac{25}{10}.\frac{2}{7} \\= \frac{1}{5} + \frac{5}{7} = \frac{7}{{35}} + \frac{{25}}{{35}} = \frac{{32}}{{35}}\)
b)
\(\begin{array}{l}9.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\\ = 9.\frac{1}{9} - {\left( {\frac{{ - 1}}{{10}}} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\\ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}:\frac{2}{{15}}\\ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}.\frac{{15}}{2}\\ = 1 + \frac{3}{{400}}\\=\frac{400}{400}+\frac{3}{400}\\ = \frac{{403}}{{400}}\end{array}\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(0,2 + 2,5:\frac{7}{2}\)
b) \(9.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính theo thứ tự: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng trừ.
Lời giải chi tiết:
a) \(0,2 + 2,5:\frac{7}{2} = \frac{2}{{10}} + \frac{25}{10}:\frac{7}{2} = \frac{1}{5} + \frac{25}{10}.\frac{2}{7} \\= \frac{1}{5} + \frac{5}{7} = \frac{7}{{35}} + \frac{{25}}{{35}} = \frac{{32}}{{35}}\)
b)
\(\begin{array}{l}9.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\\ = 9.\frac{1}{9} - {\left( {\frac{{ - 1}}{{10}}} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\\ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}:\frac{2}{{15}}\\ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}.\frac{{15}}{2}\\ = 1 + \frac{3}{{400}}\\=\frac{400}{400}+\frac{3}{400}\\ = \frac{{403}}{{400}}\end{array}\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(\left( {0,25 - \frac{5}{6}} \right).1,6 + \frac{{ - 1}}{3}\)
b) \(3 - 2.\left[ {0,5 + \left( {0,25 - \frac{1}{6}} \right)} \right]\)
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính theo thứ tự ngoặc ( ) =>[ ] và nhân (chia) trước cộng (trừ) sau.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\left( {0,25 - \frac{5}{6}} \right).1,6 + \frac{{ - 1}}{3}\\ =(\frac{25}{100}-\frac{5}{6}).\frac{16}{10}+\frac{-1}{3}\\= \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{6}} \right).\frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \left( {\frac{6}{{24}} - \frac{{20}}{{24}}} \right).\frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \frac{{ - 14}}{{24}}.\frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \frac{{ - 14}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \frac{{ - 14}}{{15}} + \frac{{ - 5}}{{15}}\\ = \frac{{ - 19}}{{15}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}3 - 2.\left[ {0,5 + \left( {0,25 - \frac{1}{6}} \right)} \right]\\ = 3 - 2.\left[ {\frac{1}{2} + \left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{6}} \right)} \right]\\ = 3 - 2.\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{12}}} \right)\\ =3-2.(\frac{6}{12}+\frac{1}{12})\\= 3 - 2.\frac{7}{{12}}\\ = 3 - \frac{7}{6}\\=\frac{18}{6}-\frac{7}{6}\\ = \frac{{11}}{6}\end{array}\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(\left( {0,25 - \frac{5}{6}} \right).1,6 + \frac{{ - 1}}{3}\)
b) \(3 - 2.\left[ {0,5 + \left( {0,25 - \frac{1}{6}} \right)} \right]\)
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính theo thứ tự ngoặc ( ) =>[ ] và nhân (chia) trước cộng (trừ) sau.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\left( {0,25 - \frac{5}{6}} \right).1,6 + \frac{{ - 1}}{3}\\ =(\frac{25}{100}-\frac{5}{6}).\frac{16}{10}+\frac{-1}{3}\\= \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{6}} \right).\frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \left( {\frac{6}{{24}} - \frac{{20}}{{24}}} \right).\frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \frac{{ - 14}}{{24}}.\frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \frac{{ - 14}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \frac{{ - 14}}{{15}} + \frac{{ - 5}}{{15}}\\ = \frac{{ - 19}}{{15}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}3 - 2.\left[ {0,5 + \left( {0,25 - \frac{1}{6}} \right)} \right]\\ = 3 - 2.\left[ {\frac{1}{2} + \left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{6}} \right)} \right]\\ = 3 - 2.\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{12}}} \right)\\ =3-2.(\frac{6}{12}+\frac{1}{12})\\= 3 - 2.\frac{7}{{12}}\\ = 3 - \frac{7}{6}\\=\frac{18}{6}-\frac{7}{6}\\ = \frac{{11}}{6}\end{array}\)
Mục I trang 23, 24 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản của số tự nhiên, số nguyên, và các phép toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho việc học toán ở các lớp trên.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục I trang 23, 24 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều:
a) 12 + (-5) = ?
b) (-8) + 3 = ?
c) (-15) + (-7) = ?
Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc cộng số nguyên. Khi cộng một số âm với một số dương, ta thực hiện phép trừ hai số và lấy dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
a) x + 5 = 10
b) x - 3 = -2
c) x + (-8) = -5
Hướng dẫn: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để tìm x. Ví dụ, để giải phương trình x + 5 = 10, ta trừ cả hai vế cho 5, ta được x = 5.
a) ... + (-3) = 7
b) 5 + ... = -2
c) ... - 4 = -1
Hướng dẫn: Sử dụng các phép toán ngược để tìm số cần điền. Ví dụ, để giải a) ... + (-3) = 7, ta cộng cả hai vế cho 3, ta được ... = 10.
Trong Mục I, các em thường gặp các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ số nguyên, các tính chất của phép cộng, trừ, và các phép biến đổi tương đương.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Mục I trang 23, 24 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
