Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục II trang 53, 54 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài tập mục II trang 53, 54 tập trung vào các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
a) Cho tỉ lệ thức 6/10=-9/-15. So sánh tích hai số hạng 6 và -15 với tích hai số hạng 10 và -9 Tìm số x trong tỉ lệ thức sau: (-0,4) : x = 1,2 : 0,3
a) Cho tỉ lệ thức \(\frac{6}{{10}} = \frac{{ - 9}}{{ - 15}}\). So sánh tích hai số hạng 6 và -15 với tích hai số hạng 10 và -9
b) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức nào?
Phương pháp giải:
a) Tính các tích rồi so sánh
b) Nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức mới
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: 6. (-15) = -90;
10.(-9) = = - 90
Vậy tích hai số hạng 6 và -15 bằng tích hai số hạng 10 và -9
b) Nhân hai vế của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với tích bd, ta được: \(\frac{{a.b.d}}{b} = \frac{{c.b.d}}{d} \Rightarrow ad = bc\)
Vậy ta được đẳng thức ad = bc
Tìm số x trong tỉ lệ thức sau:
(-0,4) : x = 1,2 : 0,3
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức:
Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì ad = bc
Lời giải chi tiết:
Vì (-0,4) : x = 1,2 : 0,3 nên \(\frac{{ - 0,4}}{x} = \frac{{1,2}}{{0,3}} \Rightarrow ( - 0,4).0,3 = 1,2.x \Rightarrow x = \frac{{( - 0,4).0,3}}{{1,2}} = - 0,1\)
Vậy x = - 0,1
a) Đưa hai số 21 và 27 vào 
cho thích hợp:
18 . 
= 
. 14
b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau:
14; 18; 21; 27.
Phương pháp giải:
+ Tìm đẳng thức a.d = b.c có được từ 4 số a,b,c,d khác 0
+ Nếu ad = bc thì ta có 4 tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta được: 18 . 21 = 27 . 14
b) Từ 4 số: 14; 18; 21; 27, ta có đẳng thức sau: 18 . 27 = 21 . 14, ta lập được các tỉ lệ thức:
\(\frac{{18}}{{27}} = \frac{{14}}{{21}};\frac{{18}}{{14}} = \frac{{27}}{{21}};\frac{{14}}{{18}} = \frac{{21}}{{27}};\frac{{21}}{{14}} = \frac{{27}}{{18}}\)
Ta có đẳng thức 4 : 9 = 3 . 12
a) Viết kết quả dưới dạng tỉ lệ thức khi chia hai vế của đẳng thức trên cho 9.3.
b) Tìm số thích hợp cho 
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức:
Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì ad = bc
Lời giải chi tiết:
a) Cho tỉ lệ thức \(\frac{6}{{10}} = \frac{{ - 9}}{{ - 15}}\). So sánh tích hai số hạng 6 và -15 với tích hai số hạng 10 và -9
b) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức nào?
Phương pháp giải:
a) Tính các tích rồi so sánh
b) Nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức mới
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: 6. (-15) = -90;
10.(-9) = = - 90
Vậy tích hai số hạng 6 và -15 bằng tích hai số hạng 10 và -9
b) Nhân hai vế của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với tích bd, ta được: \(\frac{{a.b.d}}{b} = \frac{{c.b.d}}{d} \Rightarrow ad = bc\)
Vậy ta được đẳng thức ad = bc
Tìm số x trong tỉ lệ thức sau:
(-0,4) : x = 1,2 : 0,3
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức:
Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì ad = bc
Lời giải chi tiết:
Vì (-0,4) : x = 1,2 : 0,3 nên \(\frac{{ - 0,4}}{x} = \frac{{1,2}}{{0,3}} \Rightarrow ( - 0,4).0,3 = 1,2.x \Rightarrow x = \frac{{( - 0,4).0,3}}{{1,2}} = - 0,1\)
Vậy x = - 0,1
Ta có đẳng thức 4 : 9 = 3 . 12
a) Viết kết quả dưới dạng tỉ lệ thức khi chia hai vế của đẳng thức trên cho 9.3.
b) Tìm số thích hợp cho 
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức:
Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì ad = bc
Lời giải chi tiết:
a) Đưa hai số 21 và 27 vào 
cho thích hợp:
18 . 
= 
. 14
b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau:
14; 18; 21; 27.
Phương pháp giải:
+ Tìm đẳng thức a.d = b.c có được từ 4 số a,b,c,d khác 0
+ Nếu ad = bc thì ta có 4 tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta được: 18 . 21 = 27 . 14
b) Từ 4 số: 14; 18; 21; 27, ta có đẳng thức sau: 18 . 27 = 21 . 14, ta lập được các tỉ lệ thức:
\(\frac{{18}}{{27}} = \frac{{14}}{{21}};\frac{{18}}{{14}} = \frac{{27}}{{21}};\frac{{14}}{{18}} = \frac{{21}}{{27}};\frac{{21}}{{14}} = \frac{{27}}{{18}}\)
Mục II trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Mục II bao gồm một loạt các bài tập được thiết kế để giúp học sinh:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh điền vào bảng với các số hữu tỉ thích hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ cách biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng phân số và cách chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn khác nhau.
Ví dụ:
| Số hữu tỉ | Dạng phân số |
|---|---|
| 0,5 | 1/2 |
| -2 | -2/1 |
Bài tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần quy đồng mẫu số của các phân số trước khi thực hiện phép cộng hoặc trừ.
Ví dụ:
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Bài tập 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc nhân, chia phân số.
Ví dụ:
1/2 * 1/3 = 1/6
1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2
Ngoài SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải bài tập mục II trang 53, 54 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của các em. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ.
