Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sua đây: Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Điểm E thuộc cạnh AC thỏa mãn AE = AB. Chứng minh:
Đề bài
Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sau đây:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Điểm E thuộc cạnh AC thỏa mãn AE = AB. Chứng minh:
a) \(\Delta ABD = \Delta AED\);
b) \(\widehat B > \widehat C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c.
b) Chứng minh \(\widehat B > \widehat C\) dựa vào kết quả phần a và tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác ABD và AED: AB = AE, AD chung, \(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\)(AD là phân giác của góc BAC).
Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (c.g.c)
b) Ta có: \(\Delta ABD = \Delta AED \) suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {AED}\) (2 góc tương ứng)
Ba điểm A, E, C thẳng hàng nên \(\widehat {AEC} = 180^\circ \).
Vậy \(\widehat {ABD} = \widehat {AED} = 180^\circ - \widehat {DEC} = \widehat {EDC} + \widehat {ECD}\)(Tổng ba góc trong tam giác EDC bằng 180°).
Do đó, góc B bằng tổng của góc EDC và góc C. Vậy \(\widehat B > \widehat C\).
Bài 1 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía và góc ngoài tại đỉnh của một tam giác.
Để giải bài 1 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em cần:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
Bước 1: Phân tích hình vẽ và xác định các yếu tố cần thiết.
Bước 2: Áp dụng các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để tìm mối quan hệ giữa các góc.
Bước 3: Thực hiện các phép tính cần thiết để tìm ra giá trị của các góc.
Bước 4: Kết luận.
Giả sử đề bài cho hình vẽ với hai đường thẳng song song a và b, đường thẳng c cắt a và b. Góc x là góc so le trong với góc 60 độ. Vậy, góc x = 60 độ.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Các bài tập này cũng yêu cầu vận dụng các kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Các em hãy tự giải và đối chiếu với đáp án trong sách giáo khoa hoặc trên các trang web học toán uy tín.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 1 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
