Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC có
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D.
a) Chứng minh \(\widehat {ADB} < \widehat {ADC}\).
b) Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho \(\widehat {ADx} = \widehat {ADB}\). Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh: \(\Delta ABD = \Delta AED,AB < AC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
b) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta AED\) theo trường hợp g.c.g và AB < AC vì cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (vì AD là phân giác của góc BAC).
Mà \(\widehat B > \widehat C\) nên \(\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\).
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:
\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\\ 180^\circ - (\widehat B + \widehat {BAD}) < 180^\circ - (\widehat C + \widehat {CAD})\\ \widehat {ADB} < \widehat {ADC}\end{array}\)
b) Xét hai tam giác ADB và tam giác ADE có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {ADE}\);
AD chung;
\(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\).
Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (g.c.g)
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.
Trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\) nên AC > AB hay AB < AC (AB là cạnh đối diện với góc C, AC là cạnh đối diện với góc B).
Bài 5 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, thu gọn biểu thức, và tính giá trị của biểu thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi biểu thức.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 5:
Giải:
3x + 5y - 2x + y = (3x - 2x) + (5y + y) = x + 6y
Giải:
2a - 3b = 2(1) - 3(-2) = 2 + 6 = 8
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 5 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Biểu thức đại số | Sự kết hợp của số, chữ và phép toán |
| Thu gọn biểu thức | Biến đổi về dạng đơn giản nhất |
| Giá trị của biểu thức | Kết quả khi thay chữ bằng số |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng | |
