Giải bài 1 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết và ví dụ minh họa.

Cho tam giác ABC có H là trực tâm, H không trùng với đỉnh nào của tam giác. Nêu một tính chất của cặp đường thẳng: a) AH và BC; b) BH và CA; c) CH và AB.

Đề bài

Cho tam giác ABC có H là trực tâm, H không trùng với đỉnh nào của tam giác. Nêu một tính chất của cặp đường thẳng:

a) AH và BC; b) BH và CA; c) CH và AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường cao của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

Tam giác ABC có H là trực tâm nên:

a) \(AH \bot BC\);

b) \(BH \bot AC\);

c) \(CH \bot AC\).

Khám phá ngay nội dung Giải bài 1 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục giải toán 7 trên nền tảng tài liệu toán để làm chủ kiến thức Toán lớp 7! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, sinh động và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
Đường trung tuyến của tam giác: Định nghĩa, tính chất (giao điểm của ba đường trung tuyến là trọng tâm của tam giác).
Mối quan hệ giữa đường trung tuyến và các cạnh của tam giác: Công thức tính độ dài đường trung tuyến.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC.)

Lời giải:

Phân tích đề bài: Đề bài yêu cầu chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD.
Chứng minh:
- Vì tam giác ABC cân tại A và AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân).
- Do đó, H là trung điểm của BC.
- Vì D là trung điểm của BC và H là trung điểm của BC nên D trùng H.
- Vậy AD là đường cao của tam giác ABC.
- Trong tam giác ABC cân tại A, đường cao AH đồng thời là đường phân giác của góc BAC.
- Do đó, AD là tia phân giác của góc BAC (đpcm).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1 trang 118, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Chứng minh một đường thẳng là đường phân giác của một góc trong tam giác.
Tính độ dài các cạnh của tam giác khi biết đường trung tuyến.
Xác định vị trí trọng tâm của tam giác.

Để giải quyết các dạng bài tập này, các em cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của tam giác cân, đường trung tuyến, đường cao.
Vận dụng linh hoạt các công thức tính toán.
Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học (chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh hai góc bằng nhau).

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy thử giải các bài tập sau:

Bài 2 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều.
Bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều.
Các bài tập trắc nghiệm về tam giác cân và đường trung tuyến.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 1 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán nhé!