Giải bài 6 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải ngay sau đây!

Người ta cần làm đường dây điện từ một trong hai trạm biến áp A, B đến trạm biến áp C trên đảo (Hình 25). a) Đường dây điện xuất phát từ trạm biến áp nào đến trạm biến áp C sẽ ngắn hơn. b) Bạn Bình ước lượng: Nếu làm cả hai đường dây điện từ A và B đến C thì tổng độ dài đường dây khoảng 6 200 m. Bạn Bình ước lượng có đúng không?

Đề bài

Người ta cần làm đường dây điện từ một trong hai trạm biến áp A, B đến trạm biến áp C trên đảo (Hình 25).

a) Đường dây điện xuất phát từ trạm biến áp nào đến trạm biến áp C sẽ ngắn hơn.

b) Bạn Bình ước lượng: Nếu làm cả hai đường dây điện từ A và B đến C thì tổng độ dài đường dây khoảng 6 200 m. Bạn Bình ước lượng có đúng không?

Giải bài 6 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

a) Muốn biết đường dây xuất phát từ trạm biến áp nào đến C sẽ ngắn hơn ta so sánh hai cạnh AC và BC (bằng cách so sánh hai góc đối diện của chúng. Góc nào nhỏ hơn thì cạnh đối diện ngắn hơn).

b) Tổng độ dài của hai cạnh bất kì trong một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\widehat B = 45^\circ < \widehat A = 60^\circ \). Vậy AC (đối diện góc B) < BC (đối diện góc A) hay đường dây điện xuất phát từ trạm biến áp A đến trạm biến áp C sẽ ngắn hơn.

b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC có: \(AC + BC > AB = 6230\) m. Nên bạn Bình ước lượng: Nếu làm cả hai đường dây điện từ A và B đến C thì tổng độ dài đường dây khoảng 6 200 m là sai.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 6 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục toán 7 trên nền tảng học toán để làm chủ kiến thức Toán lớp 7! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, sinh động và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 6 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

Biểu thức đại số: Là sự kết hợp của các số, các chữ và các phép toán.
Giá trị của biểu thức đại số: Là kết quả thu được khi thay các chữ bằng các số cụ thể và thực hiện các phép toán.
Thứ tự thực hiện các phép toán: Thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, sau đó đến phép lũy thừa và căn bậc hai, rồi đến phép nhân và chia, cuối cùng là phép cộng và trừ.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 6 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:

Câu a)

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: 3x + 5y khi x = 2 và y = -1.

Lời giải:

Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 3x + 5y, ta được: 3(2) + 5(-1)
Thực hiện phép tính: 6 - 5 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.

Câu b)

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: x² - 2x + 1 khi x = -3.

Lời giải:

Thay x = -3 vào biểu thức x² - 2x + 1, ta được: (-3)² - 2(-3) + 1
Thực hiện phép tính: 9 + 6 + 1 = 16
Vậy, giá trị của biểu thức x² - 2x + 1 khi x = -3 là 16.

Câu c)

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: 2(x - y) + 3(x + y) khi x = 1 và y = 2.

Lời giải:

Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức 2(x - y) + 3(x + y), ta được: 2(1 - 2) + 3(1 + 2)
Thực hiện phép tính: 2(-1) + 3(3) = -2 + 9 = 7
Vậy, giá trị của biểu thức 2(x - y) + 3(x + y) khi x = 1 và y = 2 là 7.

Bài tập tương tự và hướng dẫn giải

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Tính giá trị của biểu thức: 5a - 3b khi a = -2 và b = 1.
Tính giá trị của biểu thức: x³ + 2x² - x + 1 khi x = 0.
Tính giá trị của biểu thức: (x + y)(x - y) khi x = 3 và y = -2.

Khi giải các bài tập này, các em cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các giá trị của các biến.
Thay các giá trị của các biến vào biểu thức một cách chính xác.
Thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 6 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về biểu thức đại số và cách tính giá trị của biểu thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự mà Giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.