Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Cho tam giác nhọn ABC. a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC; b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB; c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC.

a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC;

b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB;

c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

a) H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC tức \(BH \bot AC;H \in AC\).

b) K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB tức \(KH \bot AB;K \in AB\).

c) Dựa vào tính chất của đường vuông góc và đường xiên.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

a) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AC tại H.

Ta được điểm H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC.

b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt AB tại K.

Ta được điểm K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB.

c) Trong tam giác ABC có: \(BH \bot AC\) nên BH < BC (BH là đường vuông góc, BC là đường xiên).

Trong tam giác AHB có: \(KH \bot AB\) nên HK < HB (HK là đường vuông góc, HB là đường xiên).

Vậy HK < BH < BC.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục bài tập toán lớp 7 trên nền tảng toán học để làm chủ kiến thức Toán lớp 7! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, sinh động và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất của tam giác cân và các định lý liên quan để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập

Bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định tam giác cân dựa trên thông tin về độ dài các cạnh hoặc góc.
Dạng 2: Chứng minh một tam giác là tam giác cân.
Dạng 3: Tính các góc hoặc cạnh của tam giác cân khi biết một số thông tin nhất định.
Dạng 4: Ứng dụng tính chất của tam giác cân vào việc giải các bài toán hình học phức tạp hơn.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Các em có thể tham khảo lời giải này để tự mình giải các bài tập tương tự.

Phần 1: Bài tập 1

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là đường cao và đường phân giác.
Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC.

Phần 2: Bài tập 2

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh rằng BM vuông góc với AC.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại B và M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
Do đó, BM vuông góc với AC.

Phần 3: Bài tập 3

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại C. Biết góc A = 40 độ. Tính góc B.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại C nên góc A = góc B.
Do đó, góc B = 40 độ.

Mẹo giải bài tập về tam giác cân

Để giải các bài tập về tam giác cân một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
Biết cách áp dụng các định lý liên quan đến tam giác cân.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa để vẽ hình chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tam giác cân, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Biết AB = 5cm, BC = 6cm. Tính độ dài AC.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại B. Biết góc B = 80 độ. Tính góc A và góc C.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại C. Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh rằng CD là đường phân giác của góc ACB.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!