Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục II trang 60, 61 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 7 tập 2, tập trung vào các kiến thức về...
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 3. a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II); b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ; c) So sánh:
Cho đơn thức \(P(x) = 2x\) và đa thức \(Q(x) = 3{x^2} + 4x + 1\).
a) Hãy nhân đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x).
b) Hãy cộng các tích vừa tìm được.
Phương pháp giải:
a) Để nhân đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x), trước tiên ta xác định các đơn thức của đa thức Q(x) rồi sau đó thực hiện phép tính.
b) Cộng các tích vừa tìm được ở phần a).
Lời giải chi tiết:
a)
Các đơn thức của đa thức Q(x) là: \(3{x^2};4x;1\).
Tích của đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x) lần lượt là: \(2x.3{x^2} = 6{x^3};2x.4x = 8{x^2};2x.1 = 2x\).
b) Cộng các tích vừa tìm được:
\(6{x^3} + 8{x^2} + 2x\).
Tính:
a) \(\dfrac{1}{2}x(6x - 4)\);
b) \( - {x^2}(\dfrac{1}{3}{x^2} - x - \dfrac{1}{4})\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(\dfrac{1}{2}x(6x - 4) = \dfrac{1}{2}x.6x + \dfrac{1}{2}x.( - 4) = 3{x^2} - 2x\).
b) \(\begin{array}{l} - {x^2}(\dfrac{1}{3}{x^2} - x - \dfrac{1}{4}) = - {x^2}.\dfrac{1}{3}{x^2} + - {x^2}. - x + - {x^2}. - \dfrac{1}{4}\\ = - \dfrac{1}{3}{x^4} + {x^3} + \dfrac{1}{4}{x^2}\end{array}\)
II. Nhân đơn thức với đa thức
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 3.
a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II);
b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ;
c) So sánh: \(a(b + c)\) và \(ab + ac\).
Phương pháp giải:
a) Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng cùng đơn vị đo.
b) Diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích hình chữ nhật (I) cộng với diện tích hình chữ nhật (II).
c) Muốn so sánh \(a(b + c)\) và \(ab + ac\), ta thực hiện phép tính \(a(b + c)\) rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a)
Diện tích của hình chữ nhật (I) là: \(a.b\).
Diện tích của hình chữ nhật (II) là: \(a.c\).
b) Diện tích của hình chữ nhật MNPQ là: \(ab + ac\).
c) Ta có: \(a(b + c) = a.b + a.c\).
Vậy \(a(b + c)\) = \(ab + ac\).
Cho đơn thức \(P(x) = 2x\) và đa thức \(Q(x) = 3{x^2} + 4x + 1\).
a) Hãy nhân đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x).
b) Hãy cộng các tích vừa tìm được.
Phương pháp giải:
a) Để nhân đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x), trước tiên ta xác định các đơn thức của đa thức Q(x) rồi sau đó thực hiện phép tính.
b) Cộng các tích vừa tìm được ở phần a).
Lời giải chi tiết:
a)
Các đơn thức của đa thức Q(x) là: \(3{x^2};4x;1\).
Tích của đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x) lần lượt là: \(2x.3{x^2} = 6{x^3};2x.4x = 8{x^2};2x.1 = 2x\).
b) Cộng các tích vừa tìm được:
\(6{x^3} + 8{x^2} + 2x\).
Tính:
a) \(\dfrac{1}{2}x(6x - 4)\);
b) \( - {x^2}(\dfrac{1}{3}{x^2} - x - \dfrac{1}{4})\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(\dfrac{1}{2}x(6x - 4) = \dfrac{1}{2}x.6x + \dfrac{1}{2}x.( - 4) = 3{x^2} - 2x\).
b) \(\begin{array}{l} - {x^2}(\dfrac{1}{3}{x^2} - x - \dfrac{1}{4}) = - {x^2}.\dfrac{1}{3}{x^2} + - {x^2}. - x + - {x^2}. - \dfrac{1}{4}\\ = - \dfrac{1}{3}{x^4} + {x^3} + \dfrac{1}{4}{x^2}\end{array}\)
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 3.
a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II);
b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ;
c) So sánh: \(a(b + c)\) và \(ab + ac\).
Phương pháp giải:
a) Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng cùng đơn vị đo.
b) Diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích hình chữ nhật (I) cộng với diện tích hình chữ nhật (II).
c) Muốn so sánh \(a(b + c)\) và \(ab + ac\), ta thực hiện phép tính \(a(b + c)\) rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a)
Diện tích của hình chữ nhật (I) là: \(a.b\).
Diện tích của hình chữ nhật (II) là: \(a.c\).
b) Diện tích của hình chữ nhật MNPQ là: \(ab + ac\).
c) Ta có: \(a(b + c) = a.b + a.c\).
Vậy \(a(b + c)\) = \(ab + ac\).
Mục II trang 60, 61 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý và các phương pháp giải toán đã được học.
Mục II trang 60, 61 thường bao gồm các bài tập liên quan đến:
Đề bài: ... (Nội dung bài tập cụ thể)
Lời giải:
...
Đề bài: ... (Nội dung bài tập cụ thể)
Lời giải:
...
Đề bài: ... (Nội dung bài tập cụ thể)
Lời giải:
...
Để học tốt môn Toán 7, các em cần:
Kiến thức trong Mục II trang 60, 61 có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, giúp chúng ta giải quyết các vấn đề liên quan đến tỉ lệ, số lượng, kích thước và hình dạng. Ví dụ, kiến thức về tỉ lệ thức có thể được sử dụng để tính toán lượng nguyên liệu cần thiết để nấu một món ăn, hoặc để tính toán kích thước của một mô hình thu nhỏ.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 7. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
