Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 104 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Quan sát Hình 45. a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau? b) Tính số đo góc BCD.
Đề bài
Quan sát Hình 45.
a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?
b) Tính số đo góc BCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng tính chất: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ
+ Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song
+ Sử dụng tính chất: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(117^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ \)
Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{D_1}}\) ( cùng bằng 63 độ)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow \) a // b (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) ( đpcm)
b) Vì a // b nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {BCD}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_1}} = 55^\circ \Rightarrow \widehat {BCD} = 55^\circ \)
Bài 2 trang 104 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song để chứng minh hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích lời giải chi tiết:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 2)
Lời giải:
Ví dụ minh họa: (Giả sử một ví dụ minh họa cụ thể)
Trong hình vẽ, cho đường thẳng a cắt đường thẳng b tại điểm I. Biết góc AIB = 60 độ và góc BIa' = 60 độ (a' là đường thẳng song song với a). Chứng minh a song song với a'.
Lời giải:
Vì a' song song với a nên góc BIa' = góc AIB (hai góc đồng vị). Mà góc AIB = 60 độ nên góc BIa' = 60 độ. Vậy a song song với a' (theo tính chất hai đường thẳng song song).
Ngoài bài 2 trang 104, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc và đường thẳng song song. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để giải các dạng bài tập này, các em cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 2 trang 104 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc và đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 7.
