Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bạn Minh cho rằng “Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Bạn Quân cho rằng “Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao.
Đề bài
Bạn Minh cho rằng “Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Bạn Quân cho rằng “Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn kiểm tra xem hai bạn đúng hay sai, ta có thể lấy những ví dụ hoặc xem xét hệ số đi cùng biến có số mũ là bốn.
Lời giải chi tiết
* Giả sử, cho hai đa thức biết:
- Trong đa thức thứ nhất: hệ số a của đơn thức \(a{x^4}\).
- Trong đa thức thứ hai: hệ số \( - a\) của đơn thức \( - a{x^4}\).
Như vậy, bậc của tổng của hai đa thức sẽ là bậc 3. (Vì khi cộng hai đa thức với nhau, ta có \(a + ( - a) = 0\) nên biến với số mũ là 4 sẽ không còn).
Vậy bạn Minh nói như vậy là không đúng.
* Giả sử, cho hai đa thức biết:
- Trong đa thức thứ nhất: hệ số a của đơn thức \(a{x^4}\).
- Trong đa thức thứ hai: hệ số a của đơn thức \(a{x^4}\).
Như vậy, bậc của hiệu của hai đa thức sẽ là bậc 3. (Vì khi trừ hai đa thức với nhau, ta có \(a - a = 0\) nên biến với số mũ là 4 sẽ không còn).
Vậy bạn Quân nói như vậy là không đúng.
Bài 5 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song để chứng minh hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập:
Để xác định a // b, chúng ta cần tìm mối quan hệ giữa các góc tạo bởi đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b. Thông thường, chúng ta sẽ tìm các cặp góc so le trong, góc đồng vị hoặc góc trong cùng phía. Dựa vào thông tin về số đo các góc trong hình, chúng ta có thể áp dụng các tính chất đã học để kết luận.
Tương tự như phần a, chúng ta cần phân tích các góc tạo bởi đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b. Lưu ý rằng, đôi khi chúng ta cần kết hợp nhiều tính chất để đưa ra kết luận chính xác.
Để củng cố kiến thức, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết ∠A = 60° và ∠B = 120°. Chứng minh a // b.
Giải:
Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức. Một số bài tập gợi ý:
Để giải các bài tập về đường thẳng song song một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 5 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
