Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục I trang 74, 75 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 7 tập 2, tập trung vào các kiến thức về...
I. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Cho tam giác MNP có \(MN = 4\)cm, \(NP = 5\)cm, \(MP = 6\) cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP.
Phương pháp giải:
Góc lớn nhất trong tam giác là góc đối diện với cạnh lớn nhất trong tam giác.
Góc nhỏ nhất trong tam giác là góc đối diện với cạnh nhỏ nhất trong tam giác.
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác MNP:\(MN < NP < MP\).
\(\Rightarrow\) Cạnh MN nhỏ nhất, MP lớn nhất trong tam giác MNP.
Vậy góc nhỏ nhất của tam giác MNP là góc P (đối diện với cạnh MN), góc lớn nhất của tam giác MNP là góc N (đối diện với cạnh MP)
Quan sát tam giác ABC ở Hình 17.
a) So sánh hai cạnh AB và AC.
b) So sánh góc B (đối diện với cạnh AC) và góc C (đối diện với cạnh AB).
Phương pháp giải:
a) Dựa vào độ dài cạnh đã cho để so sánh hai cạnh AB và AC.
b) Tam giác ABC là tam giác có một góc vuông nên hai góc còn lại sẽ nhỏ hơn 90°.
Lời giải chi tiết:
a) Trong tam giác ABC:
\(AB = 3\) cm, \(AC = 5\) cm.
Vậy AB < AC.
b) Trong tam giác ABC có \(\widehat B = 90^\circ \)mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
\(\Rightarrow\) Góc C < 90°. Hay \(\widehat B > \widehat C\).
Quan sát tam giác ABC ở Hình 19.
a) So sánh hai góc B và C.
b) So sánh cạnh AB (đối diện với góc C) và cạnh AC (đối diện với góc B).
Phương pháp giải:
a) Tam giác ABC là tam giác có một góc vuông nên hai góc còn lại sẽ nhỏ hơn 90°.
b) Học sinh có thể dùng thước kẻ (có chia vạch đo) để so sánh hai cạnh hoặc dựa vào độ dài được kẻ của các cạnh trên hình (mỗi một cạnh ô vuông là 1 cm).
Lời giải chi tiết:
a) Trong tam giác ABC có \(\widehat B = 90^\circ \)mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
\(\Rightarrow\) Góc C < 90°. Hay \(\widehat B > \widehat C\).
b) Ta có: \(AB = 3\)cm, \(AC = 5\) cm. Vậy AB < AC.
a) Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG.
b) Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 56^\circ \), \(\widehat N = 65^\circ \). Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất của tam giác MNP.
Phương pháp giải:
a) So sánh hai góc đối diện với hai cạnh để so sánh hai cạnh. (Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì cạnh lớn hơn)
b) Cạnh nhỏ nhất trong tam giác là cạnh đối diện với góc nhỏ nhất trong tam giác.
Cạnh lớn nhất trong tam giác là cạnh đối diện với góc lớn nhất trong tam giác.
Lời giải chi tiết:
a)
Trong tam giác DEG có góc E là góc tù (góc > 90°). Mà DG là cạnh đối diện với góc E nên DG là cạnh lớn nhất trong tam giác.
Vậy DE < DG.
b)
Tam giác MNP có \(\widehat M = 56^\circ \), \(\widehat N = 65^\circ \). Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Vậy \(\widehat P = 180^\circ - 56^\circ - 65^\circ = 59^\circ \).
Ta thấy: \(\widehat M < \widehat P < \widehat N\). Hay cạnh nhỏ nhất của tam giác MNP là NP (đối diện với góc M), cạnh lớn nhất của tam giác MNP là MP (đối diện với góc N).
I. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Quan sát tam giác ABC ở Hình 17.
a) So sánh hai cạnh AB và AC.
b) So sánh góc B (đối diện với cạnh AC) và góc C (đối diện với cạnh AB).
Phương pháp giải:
a) Dựa vào độ dài cạnh đã cho để so sánh hai cạnh AB và AC.
b) Tam giác ABC là tam giác có một góc vuông nên hai góc còn lại sẽ nhỏ hơn 90°.
Lời giải chi tiết:
a) Trong tam giác ABC:
\(AB = 3\) cm, \(AC = 5\) cm.
Vậy AB < AC.
b) Trong tam giác ABC có \(\widehat B = 90^\circ \)mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
\(\Rightarrow\) Góc C < 90°. Hay \(\widehat B > \widehat C\).
Cho tam giác MNP có \(MN = 4\)cm, \(NP = 5\)cm, \(MP = 6\) cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP.
Phương pháp giải:
Góc lớn nhất trong tam giác là góc đối diện với cạnh lớn nhất trong tam giác.
Góc nhỏ nhất trong tam giác là góc đối diện với cạnh nhỏ nhất trong tam giác.
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác MNP:\(MN < NP < MP\).
\(\Rightarrow\) Cạnh MN nhỏ nhất, MP lớn nhất trong tam giác MNP.
Vậy góc nhỏ nhất của tam giác MNP là góc P (đối diện với cạnh MN), góc lớn nhất của tam giác MNP là góc N (đối diện với cạnh MP)
Quan sát tam giác ABC ở Hình 19.
a) So sánh hai góc B và C.
b) So sánh cạnh AB (đối diện với góc C) và cạnh AC (đối diện với góc B).
Phương pháp giải:
a) Tam giác ABC là tam giác có một góc vuông nên hai góc còn lại sẽ nhỏ hơn 90°.
b) Học sinh có thể dùng thước kẻ (có chia vạch đo) để so sánh hai cạnh hoặc dựa vào độ dài được kẻ của các cạnh trên hình (mỗi một cạnh ô vuông là 1 cm).
Lời giải chi tiết:
a) Trong tam giác ABC có \(\widehat B = 90^\circ \)mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
\(\Rightarrow\) Góc C < 90°. Hay \(\widehat B > \widehat C\).
b) Ta có: \(AB = 3\)cm, \(AC = 5\) cm. Vậy AB < AC.
a) Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG.
b) Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 56^\circ \), \(\widehat N = 65^\circ \). Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất của tam giác MNP.
Phương pháp giải:
a) So sánh hai góc đối diện với hai cạnh để so sánh hai cạnh. (Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì cạnh lớn hơn)
b) Cạnh nhỏ nhất trong tam giác là cạnh đối diện với góc nhỏ nhất trong tam giác.
Cạnh lớn nhất trong tam giác là cạnh đối diện với góc lớn nhất trong tam giác.
Lời giải chi tiết:
a)
Trong tam giác DEG có góc E là góc tù (góc > 90°). Mà DG là cạnh đối diện với góc E nên DG là cạnh lớn nhất trong tam giác.
Vậy DE < DG.
b)
Tam giác MNP có \(\widehat M = 56^\circ \), \(\widehat N = 65^\circ \). Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Vậy \(\widehat P = 180^\circ - 56^\circ - 65^\circ = 59^\circ \).
Ta thấy: \(\widehat M < \widehat P < \widehat N\). Hay cạnh nhỏ nhất của tam giác MNP là NP (đối diện với góc M), cạnh lớn nhất của tam giác MNP là MP (đối diện với góc N).
Mục I trang 74, 75 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý đã được học. Việc giải thành thạo các bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
Mục I trang 74, 75 thường bao gồm các bài tập liên quan đến:
Đề bài: ... (Nội dung bài tập)
Lời giải: ... (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Đề bài: ... (Nội dung bài tập)
Lời giải: ... (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Đề bài: ... (Nội dung bài tập)
Lời giải: ... (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Để giải tốt các bài tập trong Mục I trang 74, 75, học sinh cần:
Ví dụ 1: (Bài tập mẫu với lời giải chi tiết)
Ví dụ 2: (Bài tập mẫu với lời giải chi tiết)
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Việc giải bài tập mục I trang 74, 75 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 7. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Công thức 1 | Giải thích công thức 1 |
| Công thức 2 | Giải thích công thức 2 |
