Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục V trang 51, 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những bài giải chất lượng nhất, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
a) Tính giá trị của biểu thức đại số
Cho đa thức \(P(x) = {x^2} - 3x + 2\). Tính P(1), P(2).
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của x vào đa thức rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
\(P(1) = {1^2} - 3.1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0\).
\(P(2) = {2^2} - 3.2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0\).
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) x = 4 và x = – 4 là nghiệm của đa thức\(P(x) = {x^2} - 16\).
b) y = – 2 là nghiệm của đa thức \(Q(y) = - 2{y^3} + 4\).
Phương pháp giải:
Muốn kiểm tra phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai; ta thay các giá trị x, y vào 2 đa thức đã cho để kiểm tra.
Một giá trị là nghiệm của đa thức khi và chỉ khi giá trị đó khi thay vào đa thức làm cho giá trị của đa thức bằng 0.
Lời giải chi tiết:
a) \(P(4) = {4^2} - 16 = 16 - 16 = 0\).
\(P( - 4) = {( - 4)^2} - 16 = 16 - 16 = 0\).
Vậy x = 4 và x = – 4 là nghiệm của đa thức \(P(x) = {x^2} - 16\). Phát biểu a) đúng.
b) \(Q( - 2) = - 2.{( - 2)^3} + 4 = - 2. (- 8) + 4 = 16 + 4 = 20 \ne 0\).
Vậy y = – 2 không là nghiệm của đa thức \(Q(y) = - 2{y^3} + 4\). Phát biểu b) sai.
a) Tính giá trị của biểu thức đại số \(3x - 2\) tại x = 2.
b) Tính giá trị của đa thức P(x) = \( - 4x + 6\) tại x = – 3.
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của x vào biểu thức, đa thức rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
a) Tại x = 2, giá trị của biểu thức đại số \(3x - 2\)= \(3.2 - 2 = 6 - 2 = 4\).
b) Tại x = – 3, giá trị của đa thức P(x) = \( - 4x + 6\) bằng:
\(P( - 3) = - 4. - 3 + 6 = 12 + 6 = 18\).
V. Nghiệm của đa thức một biến
a) Tính giá trị của biểu thức đại số \(3x - 2\) tại x = 2.
b) Tính giá trị của đa thức P(x) = \( - 4x + 6\) tại x = – 3.
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của x vào biểu thức, đa thức rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
a) Tại x = 2, giá trị của biểu thức đại số \(3x - 2\)= \(3.2 - 2 = 6 - 2 = 4\).
b) Tại x = – 3, giá trị của đa thức P(x) = \( - 4x + 6\) bằng:
\(P( - 3) = - 4. - 3 + 6 = 12 + 6 = 18\).
Cho đa thức \(P(x) = {x^2} - 3x + 2\). Tính P(1), P(2).
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của x vào đa thức rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
\(P(1) = {1^2} - 3.1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0\).
\(P(2) = {2^2} - 3.2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0\).
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) x = 4 và x = – 4 là nghiệm của đa thức\(P(x) = {x^2} - 16\).
b) y = – 2 là nghiệm của đa thức \(Q(y) = - 2{y^3} + 4\).
Phương pháp giải:
Muốn kiểm tra phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai; ta thay các giá trị x, y vào 2 đa thức đã cho để kiểm tra.
Một giá trị là nghiệm của đa thức khi và chỉ khi giá trị đó khi thay vào đa thức làm cho giá trị của đa thức bằng 0.
Lời giải chi tiết:
a) \(P(4) = {4^2} - 16 = 16 - 16 = 0\).
\(P( - 4) = {( - 4)^2} - 16 = 16 - 16 = 0\).
Vậy x = 4 và x = – 4 là nghiệm của đa thức \(P(x) = {x^2} - 16\). Phát biểu a) đúng.
b) \(Q( - 2) = - 2.{( - 2)^3} + 4 = - 2. (- 8) + 4 = 16 + 4 = 20 \ne 0\).
Vậy y = – 2 không là nghiệm của đa thức \(Q(y) = - 2{y^3} + 4\). Phát biểu b) sai.
Mục V trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương III: Biểu đồ hình học. Đây là phần quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm như góc, góc nhọn, góc tù, góc vuông, góc kề bù, góc đối đỉnh, và các tính chất liên quan. Việc giải các bài tập trong mục này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Mục V bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh khác nhau của chương III. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng bài:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các loại góc (góc nhọn, góc tù, góc vuông) dựa trên hình vẽ hoặc thông tin cho trước. Bài tập này giúp học sinh ôn lại định nghĩa và cách nhận biết các loại góc cơ bản.
Bài 2 tập trung vào việc tính số đo của các góc dựa trên các tính chất đã học, như tính chất góc kề bù, góc đối đỉnh. Học sinh cần vận dụng các công thức và quy tắc để giải quyết bài toán.
Bài 3 yêu cầu học sinh vẽ hình theo yêu cầu và giải thích các yếu tố hình học trong hình vẽ. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ hình và khả năng diễn đạt ý tưởng.
Bài 4 đưa ra các bài tập liên quan đến thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Ví dụ, tính góc tạo bởi kim giờ và kim phút trên đồng hồ.
Bài 5 yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức liên quan đến số đo góc. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh và tư duy logic.
Bài 6 là bài tập tổng hợp, kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng đã học trong chương III. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức và đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán phức tạp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục V:
(Lời giải chi tiết bài 1)
(Lời giải chi tiết bài 2)
(Lời giải chi tiết bài 3)
(Lời giải chi tiết bài 4)
(Lời giải chi tiết bài 5)
(Lời giải chi tiết bài 6)
Việc giải bài tập mục V trang 51, 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là bước quan trọng để học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
