Bài 4. Định lí

Bài 4. Định lí - SGK Toán 7 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trong SGK Toán 7 Cánh diều tập trung vào việc hiểu và vận dụng định lí về góc so le trong, góc đồng vị và góc trong cùng phía khi hai đường thẳng song song. Để giải quyết các bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về góc, đường thẳng song song và các định lí liên quan.

1. Lý thuyết cần nắm vững

• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.
• Góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt ngang.
• Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt ngang và bằng nhau.
• Góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt ngang.
• Định lí:
  • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau.
  • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc đồng vị bằng nhau.
  • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc trong cùng phía bù nhau.

2. Phương pháp giải bài tập

Khi giải các bài tập liên quan đến định lí về đường thẳng song song, học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định các góc: Xác định các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía trong hình vẽ.
2. Kiểm tra tính song song: Nếu có một trong các điều kiện sau được thỏa mãn, thì hai đường thẳng đó song song:
   • Các góc so le trong bằng nhau.
   • Các góc đồng vị bằng nhau.
   • Các góc trong cùng phía bù nhau.
3. Vận dụng định lí: Sử dụng các định lí để tính toán các góc hoặc chứng minh các đường thẳng song song.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết AB // CD. Tính số đo góc BAE.

Giải:

Vì AB // CD nên góc BAE = góc ACD (hai góc so le trong). Mà góc ACD = 60 độ nên góc BAE = 60 độ.

4. Bài tập luyện tập

Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em củng cố kiến thức:

• Bài 1: Cho hình vẽ, biết AB // CD. Tính số đo góc B.

• Bài 2: Cho hình vẽ, biết EF // GH. Chứng minh rằng góc E = góc H.
• Bài 3: Cho hình vẽ, biết MN // PQ. Tính số đo góc N.

5. Mở rộng kiến thức

Ngoài các định lí đã học, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các tính chất khác của đường thẳng song song, như:

• Hai đường thẳng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
• Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 4. Định lí - SGK Toán 7 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!