Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lần lượt lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E; E nằm giữa D và G; G nằm giữa E và C (Hình 26). Sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BE, BG, BC theo thứ tự tăng dần. Giải thích vì sao?
Đề bài
Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lần lượt lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E; E nằm giữa D và G; G nằm giữa E và C (Hình 26). Sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BE, BG, BC theo thứ tự tăng dần. Giải thích vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn sắp xếp được các đoạn thẳng theo thứ tự tăng dần, ta so sánh chúng với BA và cạnh còn lại trong tam giác tương ứng
Lời giải chi tiết
Xét tam giác BAD:
+ Góc A tù (góc > 90°) nên cạnh BD là cạnh lớn nhất trong tam giác này (đối diện với góc A).
Nên BD > BA.
+ Góc A tù nên góc ABD và góc ADB là góc nhọn → góc BDE là góc tù (ba điểm A, D, E thẳng hàng hay góc ADE =180°). Vậy BE (đối diện với góc BDE) > BD.
Tương tự, ta có:
+ Góc BDE là góc tù nên góc DBE và góc DEB là góc nhọn → góc BEG là góc tù. Vậy BG > BE.
+ Góc BEG là góc tù nên góc EBG và góc EGB là góc nhọn → góc BGC là góc tù. Vậy BC > BG.
Vậy BA < BD .
Hay các đoạn thẳng BA, BD, BE, BG, BC theo thứ tự tăng dần là: BA, BD, BE, BG, BC.
Bài 7 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến các góc so le trong, góc đồng vị và góc trong cùng phía. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất của các loại góc này và biết cách áp dụng chúng vào việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 7 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để xác định các cặp góc so le trong, góc đồng vị và góc trong cùng phía, các em cần chú ý đến vị trí tương đối của các góc khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Cụ thể:
Ví dụ: Cho hình vẽ, hãy xác định các cặp góc so le trong, góc đồng vị và góc trong cùng phía.
(Hình vẽ minh họa)
Lời giải: Các cặp góc so le trong là: ∠A1 và ∠B2, ∠A4 và ∠B3. Các cặp góc đồng vị là: ∠A1 và ∠B1, ∠A2 và ∠B2, ∠A3 và ∠B3, ∠A4 và ∠B4. Các cặp góc trong cùng phía là: ∠A1 và ∠B3, ∠A2 và ∠B4.
Để chứng minh hai đường thẳng song song, các em có thể sử dụng các tính chất sau:
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết ∠A1 = ∠B1. Hãy chứng minh rằng đường thẳng a song song với đường thẳng b.
(Hình vẽ minh họa)
Lời giải: Vì ∠A1 = ∠B1 (giả thiết) và ∠A1 và ∠B1 là hai góc đồng vị, nên đường thẳng a song song với đường thẳng b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Các bài toán thực tế liên quan đến các góc so le trong, góc đồng vị và góc trong cùng phía thường yêu cầu các em phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Ví dụ:
Bài toán: Một chiếc thang được dựa vào tường sao cho góc giữa thang và mặt đất là 60°. Hỏi góc giữa thang và tường là bao nhiêu độ?
Lời giải: Vì thang được dựa vào tường nên thang và tường tạo thành một góc vuông. Do đó, góc giữa thang và tường là 90° - 60° = 30°.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
