Bài 3. Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài 3. Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trong chương 3 của sách Toán 7 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với hai loại hình lăng trụ đứng cơ bản: hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Đây là những hình khối quan trọng trong hình học không gian, và việc nắm vững kiến thức về chúng là nền tảng cho các bài học tiếp theo.

1. Khái niệm hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật. Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau và song song. Các cạnh bên của hình lăng trụ vuông góc với hai mặt đáy.

• Hình lăng trụ đứng tam giác: Hai đáy là hai tam giác bằng nhau.
• Hình lăng trụ đứng tứ giác: Hai đáy là hai tứ giác bằng nhau.

2. Các yếu tố của hình lăng trụ đứng

Một hình lăng trụ đứng được xác định bởi các yếu tố sau:

• Đáy: Là hai đa giác song song và bằng nhau.
• Chiều cao: Là khoảng cách giữa hai mặt đáy.
• Mặt bên: Là các hình chữ nhật nối các cạnh tương ứng của hai đáy.
• Diện tích xung quanh: Là tổng diện tích của các mặt bên.
• Diện tích toàn phần: Là tổng diện tích của hai mặt đáy và diện tích xung quanh.

3. Công thức tính diện tích

Để tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng, ta sử dụng các công thức sau:

• Diện tích xung quanh (Sxq): Sxq = Chu vi đáy x Chiều cao
• Diện tích toàn phần (Stp): Stp = Sxq + 2 x Diện tích đáy

4. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ.

Giải:

• Chu vi đáy: 3 + 4 + 5 = 12cm
• Diện tích xung quanh: 12 x 5 = 60cm²
• Diện tích đáy: (1/2) x 3 x 4 = 6cm²
• Diện tích toàn phần: 60 + 2 x 6 = 72cm²

Ví dụ 2: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật với chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 7cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ.

Giải:

• Chu vi đáy: 2 x (6 + 4) = 20cm
• Diện tích xung quanh: 20 x 7 = 140cm²
• Diện tích đáy: 6 x 4 = 24cm²
• Diện tích toàn phần: 140 + 2 x 24 = 188cm²

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập trong SGK Toán 7 tập 1, Chân trời sáng tạo là một nguồn tài liệu luyện tập rất tốt. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên internet hoặc trong các sách bài tập toán.

6. Ứng dụng của hình lăng trụ đứng trong thực tế

Hình lăng trụ đứng xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:

• Hộp đựng quà hình lăng trụ
• Các tòa nhà có hình dạng lăng trụ
• Các ống dẫn nước, ống dẫn khí có tiết diện hình lăng trụ

Việc hiểu rõ về hình lăng trụ đứng không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong môn Toán, mà còn giúp các em nhận biết và ứng dụng kiến thức này vào cuộc sống hàng ngày.