Bài 3. Khái niệm vectơ

Bài 3. Khái niệm vectơ - SBT Toán 10 - Cánh diều: Giải thích chi tiết

Bài 3 trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ, và các phép toán cơ bản với vectơ. Việc hiểu rõ khái niệm này là nền tảng để học các kiến thức tiếp theo về vectơ trong chương trình Toán 10.

1. Khái niệm vectơ

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Nó được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. Vectơ thường được ký hiệu bằng một chữ cái in hoa với một mũi tên trên đầu, ví dụ: AB. Điểm gốc là điểm bắt đầu của đoạn thẳng, còn điểm cuối là điểm kết thúc.

Một vectơ có các đặc điểm sau:

• Độ dài: Khoảng cách giữa điểm gốc và điểm cuối.
• Hướng: Hướng của đoạn thẳng.

2. Các yếu tố của vectơ

Một vectơ được xác định bởi các yếu tố sau:

• Điểm gốc (A): Điểm bắt đầu của vectơ.
• Điểm cuối (B): Điểm kết thúc của vectơ.
• Hướng: Hướng của vectơ từ A đến B.
• Độ dài: Độ dài của đoạn thẳng AB.

3. Vectơ bằng nhau

Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng. Điều này có nghĩa là chúng có cùng điểm gốc và điểm cuối, hoặc chúng có thể trượt trên cùng một đường thẳng mà không thay đổi độ dài và hướng.

4. Vectơ đối nhau

Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài nhưng ngược hướng. Vectơ đối nhau của vectơ AB được ký hiệu là -AB.

5. Vectơ không

Vectơ không là vectơ có điểm gốc trùng với điểm cuối. Nó có độ dài bằng 0 và không có hướng xác định. Vectơ không được ký hiệu là 0.

6. Các phép toán với vectơ (Giới thiệu)

Trong chương này, bạn sẽ làm quen với các phép toán cơ bản với vectơ, bao gồm:

• Phép cộng vectơ: Cộng hai vectơ để tạo ra một vectơ mới.
• Phép trừ vectơ: Trừ hai vectơ để tạo ra một vectơ mới.
• Phép nhân vectơ với một số thực: Nhân một vectơ với một số thực để thay đổi độ dài của vectơ.

7. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 5cm. Vẽ vectơ AB và vectơ BA. Xác định vectơ nào là vectơ đối của vectơ nào?

Giải: Vectơ BA là vectơ đối của vectơ AB.

Ví dụ 2: Cho hai vectơ a và b cùng hướng và có độ dài lần lượt là 3cm và 5cm. Tính độ dài của vectơ a + b.

Giải: Độ dài của vectơ a + b là 3cm + 5cm = 8cm.

8. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về khái niệm vectơ, bạn nên thực hành giải các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều. Hãy chú ý đến việc xác định đúng các yếu tố của vectơ và áp dụng các phép toán một cách chính xác.

Giaibaitoan.com hy vọng rằng bài giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 3. Khái niệm vectơ - SBT Toán 10 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!