Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức

Bài 3 trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về đa thức, đặc biệt là các phép toán cộng và trừ đa thức. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Lý thuyết cơ bản về đa thức

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản về đa thức:

Đa thức là gì? Đa thức là biểu thức đại số gồm một hoặc nhiều số hạng, mỗi số hạng là tích của một số (gọi là hệ số) và một lũy thừa của biến.
Bậc của đa thức? Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
Đa thức một biến? Đa thức một biến là đa thức mà chỉ chứa một loại biến.

II. Phép cộng đa thức

Phép cộng đa thức được thực hiện bằng cách cộng các hệ số của các số hạng đồng dạng. Hai số hạng được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng biến và cùng bậc.

Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2

A + B = (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x² + 8x + 1

III. Phép trừ đa thức

Phép trừ đa thức được thực hiện bằng cách đổi dấu các số hạng của đa thức trừ và sau đó cộng hai đa thức.

Ví dụ: Trừ hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2

A - B = 2x² + 3x - 1 - (-x² + 5x + 2) = 2x² + 3x - 1 + x² - 5x - 2 = (2x² + x²) + (3x - 5x) + (-1 - 2) = 3x² - 2x - 3

IV. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:

Thực hiện phép cộng: (3x² - 2x + 1) + (x² + 4x - 3)
Thực hiện phép trừ: (5x² - 7x + 2) - (2x² - 3x + 1)
Rút gọn biểu thức: (x² - 2x + 3) + (2x² + x - 1) - (x² + 3x - 2)

V. Lời khuyên khi giải bài tập

Luôn kiểm tra kỹ các số hạng đồng dạng trước khi thực hiện phép cộng hoặc trừ.
Chú ý đổi dấu các số hạng khi thực hiện phép trừ.
Rút gọn biểu thức sau khi thực hiện phép cộng hoặc trừ để có kết quả chính xác nhất.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về phép cộng và phép trừ đa thức. Chúc các em học tập tốt!