Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.13 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tìm tổng (P + Q) và hiệu (P - Q) của hai đa thức:
Đề bài
Tìm tổng \(P + Q\) và hiệu \(P - Q\) của hai đa thức:
\(P = 4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3\)
\(Q = - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(P + Q = (4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3) + ( - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1)\)
\( = 4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3 - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1\)
\( = \left( {4{x^2}{y^2} - 4{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 3x{y^3} - 4x{y^3}} \right) + \left( {5{x^3}y - {x^3}y} \right) + \left( { - xy + xy} \right) + 2x + y - 3 + 1\)
\( = - 7x{y^3} + 4{x^3}y + 2x + y - 2\).
Ta có:
\(P - Q = (4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3) - ( - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1)\)
\( = 4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3 + 4{x^2}{y^2} + 4x{y^3} + {x^3}y - xy - y - 1\)
\( = \left( {4{x^2}{y^2} + 4{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 3x{y^3} + 4x{y^3}} \right) + \left( {5{x^3}y + {x^3}y} \right) + \left( { - xy - xy} \right) + 2x - y - 3 - 1\)
\( = 8{x^2}{y^2} + x{y^3} + 6{x^3}y - 2xy + 2x - y - 4\).
Bài 1.13 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 1.13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần thực hiện các phép tính cộng, trừ số hữu tỉ. Lưu ý quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ: cùng dấu thì cộng, khác dấu thì trừ.
Ví dụ: (1/2) + (3/4) = (2/4) + (3/4) = 5/4
Câu b yêu cầu thực hiện phép nhân, chia số hữu tỉ. Lưu ý quy tắc nhân, chia số hữu tỉ: nhân hai số hữu tỉ thì nhân tử và mẫu, chia hai số hữu tỉ thì nhân với nghịch đảo.
Ví dụ: (2/3) * (5/7) = 10/21
Câu c thường là bài toán kết hợp nhiều phép toán. Thứ tự thực hiện các phép toán theo quy tắc: Nhân, chia trước; Cộng, trừ sau.
Ví dụ: (1/2) + (2/3) * (4/5) = (1/2) + (8/15) = (15/30) + (16/30) = 31/30
Bài toán: Tính giá trị của biểu thức: (3/4) - (1/2) * (2/5)
Giải:
Kết luận: Giá trị của biểu thức là 11/20.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.13 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính toán và vận dụng kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
