Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.11 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \(\frac{{25}}{{14{x^2}y}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}}\);
b) \(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\) và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) MTC =\(42{x^2}{y^5}\)
Do đó, \(\frac{{25}}{{14{x^2}y}} = \frac{{25.3.{y^4}}}{{42{x^2}{y^5}}} = \frac{{75{y^4}}}{{42{x^2}{y^5}}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}} = \frac{{14.2.x}}{{42{x^2}{y^5}}} = \frac{{28x}}{{42{x^2}{y^5}}}\)
b) Ta có: \(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2\left( {2x - 2} \right)}}{{2x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)
MTC=\(3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)\)
\(\frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2.3\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{6\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^2} - 9}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
Bài 6.11 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa với hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c). Biết góc A1 = 60°. Tính các góc còn lại.
Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại các tính chất sau:
Vì a // b và đường thẳng c cắt hai đường thẳng này nên:
Vậy, các góc còn lại lần lượt là: Góc B1 = 60°, Góc A2 = 120°, Góc B2 = 120°, Góc B3 = 120°, Góc B4 = 60°, Góc A3 = 120°, Góc A4 = 60°.
Giả sử chúng ta có một con đường thẳng cắt hai con đường song song. Nếu góc tạo bởi con đường thẳng và một trong hai con đường song song là 70°, thì góc tạo bởi con đường thẳng và con đường song song còn lại sẽ là bao nhiêu?
Áp dụng kiến thức đã học, chúng ta có thể dễ dàng suy ra góc tạo bởi con đường thẳng và con đường song song còn lại là 70° (so le trong) hoặc 110° (kề bù).
Bài 6.11 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
