Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 16 trang 83 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng phần của bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một túi đựng 24 viên vi giống hệt nhau chỉ khác màu, với 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một viên bi từ túi.
Đề bài
Một túi đựng 24 viên vi giống hệt nhau chỉ khác màu, với 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một viên bi từ túi.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể?
b) Chứng tỏ rằng các kết quả trên có thể đồng khả năng. Tính xác suất để xảy ra mỗi kết quả có thể đó.
c) Tính xác suất để rút được viên bi màu đỏ hoặc màu vàng.
d) Tính xác suất để rút được viên bi không có màu đen.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Sử dụng kiến thức về kết quả có thể của hành động, thực nghiệm để liệt kê: Trong thực tế, có cách hành động, thực nghiệm mà kết quả của chúng không thể biết trước khi thực hiện. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, ta có thể xác định được tất cả các kết quả có thể xảy ra (gọi tắt là các kết quả có thể) của hành động.
b, c, d) +Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:
Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê)
Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng.
Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;
Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Lời giải chi tiết
a) Có 24 viên bi giống hệt nhau chỉ khác màu với bốn màu là: đỏ, xanh, vàng, đen. Do bạn Mai rút ngẫu nhiên 1 viên bi nên có 24 kết quả có thể.
b) Vì bạn Mai rút ngẫu nhiên 1 viên bi từ túi có 24 viên bi nên 24 viên bi kết quả này là đồng khả năng.
Gọi A là biến cố: “Rút được viên bi màu đỏ”. Vì có 9 viên bi màu đỏ nên số kết quả thuận lợi của A là 9. Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{9}{{24}} = \frac{3}{8}\)
Gọi B là biến cố: “Rút được viên bi màu xanh”. Vì có 6 viên bi màu xanh nên số kết quả thuận lợi của B là 6. Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{6}{{24}} = \frac{1}{4}\)
Gọi C là biến cố: “Rút được viên bi màu vàng”. Vì có 4 viên bi màu vàng nên số kết quả thuận lợi của C là 4. Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{4}{{24}} = \frac{1}{6}\)
Gọi D là biến cố: “Rút được viên bi màu đen”. Vì có 5 viên bi màu đen nên số kết quả thuận lợi của D là 5. Xác suất của biến cố D là: \(P\left( D \right) = \frac{5}{{24}}\)
c) Gọi E là biến cố: “Rút được được viên bi màu đỏ hoặc màu vàng”. Vì có 9 viên bi màu đỏ và 4 viên bi vàng nên số kết quả thuận lợi của E là: \(9 + 4 = 13\). Xác suất của biến cố E là: \(P\left( E \right) = \frac{{13}}{{24}}\)
d) Gọi F là biến cố: “Rút được được viên bi không có màu đen”. Vì có 9 viên bi màu đỏ, 4 viên bi vàng, 6 viên bi màu xanh nên số kết quả thuận lợi của F là: \(9 + 4 + 6 = 19\). Xác suất của biến cố F là: \(P\left( F \right) = \frac{{19}}{{24}}\)
Bài 16 trang 83 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu tính thể tích, diện tích bề mặt, hoặc xác định các yếu tố của hình.
Bài 16 bao gồm các bài tập sau:
Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: V = a * b * c, trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.
Ví dụ: Nếu a = 5cm, b = 7cm, c = 3cm thì V = 5 * 7 * 3 = 105 cm3.
Diện tích bề mặt của hình lập phương được tính bằng công thức: S = 6 * a2, trong đó a là cạnh của hình lập phương.
Ví dụ: Nếu a = 4cm thì S = 6 * 42 = 96 cm2.
Để giải bài toán này, trước hết ta cần xác định đúng các kích thước của bể nước. Sau đó, áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật để tìm ra lượng nước tối đa bể có thể chứa.
Lưu ý: Đơn vị đo phải thống nhất (ví dụ: cm3, dm3, m3).
Để giải bài toán này, ta cần tính diện tích của các bức tường cần sơn. Lưu ý trừ đi diện tích các cửa ra vào và cửa sổ. Sau đó, cộng diện tích các bức tường lại để được diện tích cần sơn.
Bài toán ứng dụng thường đòi hỏi sự phân tích đề bài và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Hãy đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố cần tìm và lựa chọn công thức phù hợp.
Bài 16 trang 83 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
| Hình | Công thức |
|---|---|
| Hình hộp chữ nhật | V = a * b * c; S = 2(ab + bc + ca) |
| Hình lập phương | V = a3; S = 6a2 |
