Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.13 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó.
Đề bài
Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau.
+ Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Giả sử hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD. Giả sử \(AB < DC\). Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt DC tại E.
Tứ giác ABED có: AB//DE, AD//EB nên tứ giác ABED là hình bình hành. Do đó, \(AB = DE,AD = EB\)
Vì \(AB < DC\) nên E nằm giữa D và C.
Do đó, \(EC = DC - DE = DC - AB\) (1)
Tam giác BEC có: \(BE + BC > EC\) (bất đẳng thức trong tam giác)
Mà \(AD = EB\) nên \(AD + BC > EC\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(AD + BC > DC - AB\)
Bài 3.13 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song.
Để giải bài tập 3.13 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, các em cần thực hiện các bước sau:
(Nội dung giải chi tiết bài tập 3.13 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích chi tiết. Ví dụ: Bài tập yêu cầu chứng minh hai đường thẳng a và b song song, dựa trên các góc tạo bởi đường thẳng c cắt a và b. Lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh góc so le trong bằng nhau, từ đó kết luận a song song b.)
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh AB // CD, biết góc BAC = 60 độ và góc ACD = 60 độ. Ta có thể giải như sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hai đường thẳng song song, các em cần chú ý:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.13 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
