Bài 7.43 trang 36 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các góc trong tam giác, tính chất đường phân giác, và các định lý liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 7.43, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm
Đề bài
Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ vượt mức được 110 sản phẩm. Hỏi mỗi tổ đã sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số sản phẩm tổ I đã sản xuất được theo kế hoạch là x (sản phẩm), điều kiện \(x \in \mathbb{N}*,x < 900\)
Số sản phẩm tổ II đã sản xuất được theo kế hoạch là \(900 - x\) (sản phẩm)
Tổ I sản xuất vượt mức kế hoạch số sản phẩm là: \(0,15x\) (sản phẩm)
Tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch số sản phẩm là: \(0,1\left( {900 - x} \right) = 90 - 0,1x\) (sản phẩm)
Vì hai tổ vượt mức được 110 sản phẩm nên ta có phương trình:
\(0,15x + 90 - 0,1x = 110\)
\(0,05x = 20\)
\(x = 400\) (thỏa mãn)
Vậy tổ I sản xuất được: \(400 + 400.0,15 = 460\) (sản phẩm).
Tổ II sản xuất được: \(900 - 400 + 90 - 400.0,1 = 550\) (sản phẩm)
Bài 7.43 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân, góc ở đáy và góc đỉnh để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC.
Để chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh ∠BAD = ∠CAD. Ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác cân và trung điểm để chứng minh điều này.
Vậy, theo trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), ta có tam giác ABD = tam giác ACD.
∠BAD = ∠CAD (hai góc tương ứng).
AD là tia phân giác của góc BAC (đpcm).
Để hiểu sâu hơn về các tính chất của tam giác cân và tia phân giác, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về tam giác cân và tia phân giác, các em cần:
Học toán không chỉ là việc học thuộc công thức mà còn là việc hiểu bản chất của vấn đề. Hãy dành thời gian suy nghĩ và tìm tòi để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả nhất. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
Giaibaitoan.com hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 7.43 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
