Bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài 9.37 ngay dưới đây!
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi AD là đường cao của tam giác. Biết rằng \(BD = 2cm,CD = 8cm.\) Hãy tính độ dài các cạnh AB, AC và chiều cao AD của tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi AD là đường cao của tam giác. Biết rằng \(BD = 2cm,CD = 8cm.\) Hãy tính độ dài các cạnh AB, AC và chiều cao AD của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc) để tính AD: Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài AB, AC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Vì AD là đường cao của tam giác ABC nên \(AD \bot BC\). Do đó, \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0}\)
Tam giác ABD và tam giác CAD có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0}\left( {cmt} \right),\widehat {BAD} = \widehat C\) (cùng phụ với góc DAC). Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta CAD\left( g-g \right)$
Suy ra: \(\frac{{AD}}{{CD}} = \frac{{BD}}{{AD}}\) nên \(A{D^2} = CD.BD = 2.8 = 16\)
Do đó, \(AD = 4cm\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(A{B^2} = A{D^2} + B{D^2} = 16 + {2^2} = 20\) nên \(AB = 2\sqrt 5 cm\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ACD vuông tại D có:
\(A{C^2} = A{D^2} + C{D^2} = 16 + {8^2} = 80\) nên \(AC = 4\sqrt 5 cm\)
Bài 9.37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán thường mô tả một tình huống kinh doanh đơn giản, trong đó học sinh cần xác định các yếu tố như giá thành sản phẩm, chi phí sản xuất, giá bán và lợi nhuận.
Thông thường, bài toán sẽ cho trước một số thông tin về các yếu tố kinh tế và yêu cầu học sinh:
Để giải bài toán 9.37 một cách hiệu quả, học sinh cần:
(Giả sử bài toán có nội dung như sau: Một người bán táo với giá 15.000 đồng/kg. Chi phí mua táo là 10.000 đồng/kg. Hỏi người đó cần bán bao nhiêu kg táo để thu được lợi nhuận là 50.000 đồng?)
Giải:
Gọi x là số kg táo người đó cần bán.
Lợi nhuận thu được từ việc bán x kg táo là: 15.000x - 10.000x = 5.000x
Theo đề bài, lợi nhuận là 50.000 đồng, nên ta có phương trình:
5.000x = 50.000
Giải phương trình, ta được:
x = 50.000 / 5.000 = 10
Vậy, người đó cần bán 10 kg táo để thu được lợi nhuận là 50.000 đồng.
Ngoài bài toán 9.37, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế khác. Các bài tập này có thể liên quan đến:
Để giải các bài toán ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và luyện tập:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
