Bài 9.42 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng. Bài giải chi tiết dưới đây sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp và cách tiếp cận để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Những điều kiện nào dưới đây kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng.
Đề bài
Những điều kiện nào dưới đây kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng.
(1) Một góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia.
(2) Một cạnh góc vuông của tam giác này bằng một cạnh góc vuông của tam giác kia.
(3) Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia.
(4) Một góc nhọn của tam giác này phụ với một góc nhọn của tam giác kia.
(5) Một cạnh huyền của tam giác này bằng một cạnh huyền của tam giác kia.
(6) Một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác này tỉ lệ với một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác kia.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để tìm điều kiện đúng:
+ Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
+ Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
+ Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Các điều kiện (1), (3), (4), (6) kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng.
Bài 9.42 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính chiều cao của một vật thể dựa trên bóng của nó và bóng của một vật thể khác có chiều cao đã biết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Trước khi bắt đầu giải bài, hãy đọc kỹ đề bài và tóm tắt các thông tin quan trọng. Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Ví dụ, đề bài có thể cho chiều cao của một cây, chiều dài bóng của cây và chiều dài bóng của một người. Yêu cầu là tính chiều cao của người đó.
Vẽ hình minh họa bài toán. Thông thường, bài toán sẽ tạo thành hai tam giác đồng dạng. Xác định các góc bằng nhau và các cạnh tương ứng. Điều này rất quan trọng để thiết lập tỉ lệ thức.
Dựa vào các tam giác đồng dạng đã xác định, thiết lập tỉ lệ thức giữa các cạnh tương ứng. Ví dụ, nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', thì ta có:
Thay các giá trị đã biết vào tỉ lệ thức và giải phương trình để tìm ẩn số cần tìm. Ví dụ, nếu ta biết AB, A'B' và BC, ta có thể tìm B'C'.
Sau khi tìm được kết quả, hãy kiểm tra lại bằng cách thay các giá trị vào tỉ lệ thức ban đầu. Đảm bảo rằng kết quả hợp lý và phù hợp với thực tế.
Giả sử đề bài cho: Một cây có chiều cao 10m, bóng của cây dài 15m. Một người có bóng dài 2m. Tính chiều cao của người đó.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:
Giải bài 9.42 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng và áp dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt.
