Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác đó tam giác BCD vuông cân tại đỉnh B.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác đó tam giác BCD vuông cân tại đỉnh B. Chứng minh tứ giác ABDC là một hình thang vuông (hình thang có một cạnh bên vuông góc với đáy).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của tam giác cân, tổng ba góc của tam giác; dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông.
Lời giải chi tiết
Do \(\Delta ABC\) vuông cân tại đỉnh A nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\); \(\widehat A = 90^\circ \)
Xét trong \(\Delta ABC\) có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat A = 180^\circ \)
Nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = \frac{{180^\circ - 90^\circ }}{2} = 45^\circ \)
Tương tự do \(\Delta BCD\) vuông cân tại đỉnh B nên \(\widehat {BCD} = \widehat {BDC}\); \(\widehat {CBD} = 90^\circ \)
Xét trong \(\Delta BCD\) có \(\widehat {BCD} + \widehat {BDC} + \widehat {CBD} = 180^\circ \)
Nên \(\widehat {BCD} = \widehat {BDC} = \frac{{180^\circ - \widehat {CBD}}}{2} = \frac{{180^\circ - 90^\circ }}{2} = 45^\circ \).
Ta có \(\widehat {ABC} = 45^\circ = \widehat {BCD}\) nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Vậy ABCD là một hình thang với AB, CD là hai đáy; cạnh bên của hình thang là AC vuông góc với đáy AB nên hình thang đó là hình thang vuông.
Bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tổng ba góc trong một tam giác, các loại tam giác đặc biệt (tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều) và các tính chất liên quan đến góc.
Cho hình vẽ, biết góc BAC = 40o, góc ABC = 60o. Tính góc ACB.
Để tính góc ACB, chúng ta sẽ sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác. Theo tính chất này, tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180o. Do đó, ta có:
Góc ACB = 180o - (Góc BAC + Góc ABC)
Áp dụng công thức trên, ta có:
Góc ACB = 180o - (40o + 60o)
Góc ACB = 180o - 100o
Góc ACB = 80o
Vậy, góc ACB bằng 80o.
Ngoài bài toán này, chúng ta còn có thể gặp nhiều bài toán khác liên quan đến góc trong tam giác. Dưới đây là một số kiến thức mở rộng mà các em có thể tham khảo:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về góc trong tam giác, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài toán cơ bản về góc trong tam giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ phương pháp giải bài tập và có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| Góc BAC | 40o |
| Góc ABC | 60o |
| Góc ACB | 80o |
| Tổng: 180o | |
