Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 6 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. Đây là một trong những hằng đẳng thức quan trọng nhất trong chương trình đại số lớp 8, được sử dụng rộng rãi trong việc phân tích đa thức, rút gọn biểu thức và giải phương trình.

1. Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương được biểu diễn như sau:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Trong đó:

• a và b là hai biểu thức đại số bất kỳ.

Hằng đẳng thức này cho phép chúng ta phân tích một hiệu hai bình phương thành tích của hai biểu thức.

2. Ứng dụng của hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương có nhiều ứng dụng trong toán học, bao gồm:

• Phân tích đa thức: Sử dụng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. Ví dụ: x² - 9 = (x - 3)(x + 3)
• Rút gọn biểu thức: Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn một biểu thức đại số.
• Giải phương trình: Sử dụng hằng đẳng thức để giải các phương trình bậc hai.

3. Bài tập ví dụ và lời giải chi tiết

Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4x² - 25

Lời giải:

4x² - 25 = (2x)² - 5² = (2x - 5)(2x + 5)

Bài tập 2: Rút gọn biểu thức sau: (x - 2)(x + 2) + 4

Lời giải:

(x - 2)(x + 2) + 4 = x² - 4 + 4 = x²

4. Các dạng bài tập thường gặp

Trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, bài 6 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
• Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
• Dạng 3: Giải phương trình bậc hai sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
• Dạng 4: Bài tập kết hợp nhiều kiến thức khác nhau.

5. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về hằng đẳng thức hiệu hai bình phương một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững công thức hằng đẳng thức.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các kỹ năng phân tích và biến đổi đại số để giải quyết các bài tập phức tạp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:

1. Phân tích đa thức: 9x² - 16
2. Rút gọn biểu thức: (x + 3)(x - 3) - 9
3. Giải phương trình: x² - 4 = 0

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về hằng đẳng thức hiệu hai bình phương trong chương trình Toán 8 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!