Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.5 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\);
b) \({\left( {x - y - z} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} + 2\left( {x - y} \right)z\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\)
\( = 2\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}\)
\( = 2{x^2} - 2{y^2} + {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}\)
\( = \left( {2{x^2} + {x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - 2{y^2} + {y^2} + {y^2}} \right) + \left( {2xy - 2xy} \right)\)
\(= 4{x^2}\).
b) \({\left( {x - y - z} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} + 2\left( {x - y} \right)z\)
\( = \left( {x - y - z + x - y} \right)\left( {x - y - z - x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right)z\)
\( = \left( {2x - 2y - z} \right)\left( { - z} \right) + 2\left( {x - y} \right)z\)
\( = z\left[ { - \left( {2x - 2y - z} \right) + 2\left( {x - y} \right)} \right]\)
\( = z\left[ { - 2x + 2y + z + 2x - 2y} \right] = z.z = {z^2}\)
Bài 2.5 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức và các phép toán trên đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc thực hiện các phép toán.
Bài tập 2.5 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Để giải bài tập 2.5 trang 21 một cách chính xác, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử bài tập 2.5 yêu cầu chúng ta thực hiện phép cộng hai đa thức sau:
A = 2x2 + 3x - 1
B = -x2 + 5x + 2
Để cộng hai đa thức này, chúng ta thực hiện như sau:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2)
A + B = 2x2 - x2 + 3x + 5x - 1 + 2
A + B = x2 + 8x + 1
Ngoài phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, bài tập 2.5 trang 21 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 2.5 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán trên đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
