Bài 9.29 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài 9.29 ngay sau đây!
Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}.\)
Đề bài
Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}.\) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng:
a) \(AM.AB = AN.AC\)
b) \(OM.OC = ON.OB\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc): Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABN và tam giác ACM có:
\(\widehat A\;chung,\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\left( {gt} \right)\)
Do đó, $\Delta ABN\backsim \Delta ACM\left( g-g \right)$
Suy ra: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AN}}{{AM}}\) nên \(AM.AB = AN.AC\)
b) Tam giác BOM và tam giác CON có:
\(\widehat {MBO} = \widehat {NCO}\)(gt), \(\widehat {MOB} = \widehat {NOC}\) (hai góc đối đỉnh)
Nên $\Delta BOM\backsim \Delta CON\left( g-g \right)$
Suy ra: \(\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{OB}}{{OC}}\) nên \(OM.OC = ON.OB\)
Bài 9.29 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán thường mô tả một tình huống kinh doanh đơn giản, trong đó học sinh cần xác định các yếu tố như giá thành sản phẩm, chi phí sản xuất, giá bán và lợi nhuận.
Thông thường, bài toán sẽ cho các thông tin sau:
Yêu cầu của bài toán thường là:
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức sau:
Ngoài ra, học sinh cần chú ý đến việc đổi đơn vị đo lường (nếu cần) và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài toán: Một người nông dân trồng cam. Chi phí sản xuất 1 kg cam là 5000 đồng. Ông bán mỗi kg cam với giá 10000 đồng. Hỏi nếu ông bán được 100 kg cam thì ông có lời bao nhiêu tiền?
Lời giải:
Kết luận: Người nông dân có lời 500000 đồng.
Ngoài bài toán trên, bài 9.29 và các bài tập tương tự có thể xuất hiện với các biến thể khác nhau. Ví dụ:
Trong các trường hợp này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan và áp dụng các công thức phù hợp để giải quyết bài toán.
Việc giải các bài tập ứng dụng như bài 9.29 trang 57 giúp học sinh:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.29 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
