Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 10.7 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em trong quá trình chinh phục môn Toán.
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có cạnh đáy bằng 8cm, đường cao bằng 6cm (H.10.8).
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có cạnh đáy bằng 8cm, đường cao bằng 6cm (H.10.8). Hãy tính thể tích của hình chóp S.MNP. Cho biết $\sqrt{48}\approx 6,9$
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều để tính thể tích hình chóp tam giác đều S. MNP: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng $\frac{1}{3}$ tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết
Gọi NE là đường trung tuyến của tam giác MNP và O là giao điểm của hai đường trung tuyến trong tam giác MNP. Do đó SO là chiều cao của hình chóp nên $SO=6cm$
Tam giác MNP là tam giác đều nên NE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Do đó, $ME=EP=\frac{1}{2}MP=4\left( cm \right)$
Tam giác MEN vuông tại E nên $M{{E}^{2}}+N{{E}^{2}}=M{{N}^{2}}$ (định lí Pythagore)
$N{{E}^{2}}=64-16=48$ nên $NE=\sqrt{48}\approx 6,9\left( cm \right)$
Thể tích của hình chóp S.MNP là:
$V=\frac{1}{3}{{S}_{MNE}}.SO=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.MN.NE.SO=\frac{1}{6}.8.6,9.6=55,2\left( c{{m}^{3}} \right)$
Bài 10.7 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các yếu tố quyết định một tam giác là tam giác vuông. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng định lý Pythagore và các hệ quả của nó để chứng minh hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến tam giác vuông.
Bài tập 10.7 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài 10.7 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
Giải:
Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC2 = 52 = 25
Vì AB2 + AC2 = BC2 nên tam giác ABC vuông tại A (theo định lý Pythagore đảo).
Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 10.7 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
