Bài 1.11 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về phép nhân đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính nhân đa thức một cách chính xác và hiệu quả.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 1.11 trang 9, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho đa thức (N = 1,5{x^3}{y^2} - 3xyz + 2{x^2}y - 1,5{x^3}{y^2} + x{y^2}z + 2,5xyz)
Đề bài
Cho đa thức \(N = 1,5{x^3}{y^2} - 3xyz + 2{x^2}y - 1,5{x^3}{y^2} + x{y^2}z + 2,5xyz\)
a) Tìm bậc của N.
b) Tính giá trị của N tại \(x = 2\); \(y = - 2\); \(z = 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
b) Thay các giá trị \(x = 2\); \(y = - 2\); \(z = 3\) vào biểu thức N rồi tính giá trị.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(N = 1,5{x^3}{y^2} - 3xyz + 2{x^2}y - 1,5{x^3}{y^2} + x{y^2}z + 2,5xyz\)
\( = \left( {1,5{x^3}{y^2} - 1,5{x^3}{y^2}} \right) + \left( { - 3xyz + 2,5xyz} \right) + 2{x^2}y + x{y^2}z\)
\( = 0 + \left( { - 0,5xyz} \right) + 2{x^2}y + x{y^2}z\)
\( = - 0,5xyz + 2{x^2}y + x{y^2}z\).
Bậc của đa thức N: Bậc 4.
b) Thay \(x = 2\); \(y = - 2\); \(z = 3\) vào đa thức N ta được:
\(N = - 0,5.2.( - 2).3 + {2.2^2}.\left( { - 2} \right) + 2.{\left( { - 2} \right)^2}.3 = 6 - 16 + 24 = 14.\)
Vậy \(N = 14\) khi \(x = 2\); \(y = - 2\); \(z = 3\).
Bài 1.11 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta thực hiện các phép nhân đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc và phương pháp nhân đa thức đã học.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về phép nhân đa thức:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1.11:
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
(x + 3)(x - 2) = x2 - 2x + 3x - 6 = x2 + x - 6
Sử dụng phương pháp phân phối, ta có:
(2x - 1)(x + 4) = 2x(x + 4) - 1(x + 4) = 2x2 + 8x - x - 4 = 2x2 + 7x - 4
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, ta có:
(x - 5)(x - 5) = (x - 5)2 = x2 - 2(x)(5) + 52 = x2 - 10x + 25
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
(3x + 2)(3x - 2) = (3x)2 - 22 = 9x2 - 4
Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức, bạn có thể thực hành thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
Khi thực hiện các phép nhân đa thức, bạn cần chú ý:
Bài 1.11 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng nhân đa thức. Bằng cách nắm vững lý thuyết và thực hành thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.11 trang 9 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
