Giải bài 3.2 trang 32 Toán 8 Kết nối tri thức

Giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác và phương pháp giải hiệu quả.

Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.

Đề bài

Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Ta sử dụng bất đẳng thức trong tam giác.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Xét tứ giác ABCD như hình vẽ. Ta cần chứng minh \(AB < AD + BC + CD\) và các trường hợp còn lại tương tự.

Xét tam giác ABD, ta có: \(AB < AD + DB\) (bất đẳng thức trong tam giác).

Xét tam giác BCD, ta có: \(DB < BC + CD\) (bất đẳng thức trong tam giác).

Do đó \(AB < AD + DB < AD + BC + CD.\)

Vậy \(AB < AD + BC + CD.\)

Tương tự ta cũng có:

\(BC < AB + CD + DA;CD < AD + AB + BC;DA < AB + BC + CD\).

Khám phá ngay nội dung Giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống trong chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng tài liệu toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đa thức một biến. Bài tập này tập trung vào việc thực hành các phép toán với đa thức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập 3.2

Bài 3.2 bao gồm các dạng bài tập sau:

Thực hiện các phép cộng, trừ đa thức.
Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức (trong một số trường hợp đơn giản).
Tìm giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước.

Lời giải chi tiết bài 3.2 trang 32

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3.2:

Câu a)

Đề bài: Thực hiện phép cộng đa thức A = 2x² - 3x + 1 và B = -x² + 5x - 2

Lời giải:

A + B = (2x² - 3x + 1) + (-x² + 5x - 2) = (2x² - x²) + (-3x + 5x) + (1 - 2) = x² + 2x - 1

Câu b)

Đề bài: Thực hiện phép trừ đa thức C = 3x² + 2x - 5 và D = x² - 4x + 3

Lời giải:

C - D = (3x² + 2x - 5) - (x² - 4x + 3) = (3x² - x²) + (2x + 4x) + (-5 - 3) = 2x² + 6x - 8

Câu c)

Đề bài: Thực hiện phép nhân đa thức E = x + 2 và F = x - 3

Lời giải:

E * F = (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6

Phương pháp giải bài tập về đa thức

Để giải tốt các bài tập về đa thức, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Cách thu gọn đa thức.
Cách tìm bậc của đa thức.
Cách tìm nghiệm của đa thức (nếu có).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đa thức, các em cần chú ý:

Thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Thực hiện phép cộng đa thức P = 5x² - 7x + 2 và Q = -3x² + 2x - 1
Thực hiện phép trừ đa thức R = 4x² + x - 6 và S = 2x² - 3x + 4
Thực hiện phép nhân đa thức T = x - 1 và U = x + 4

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán với đa thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!