Bài 10.16 trang 79 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này một cách hiệu quả.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 6cm, chiều cao 8cm như Hình 10.19.
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 6cm, chiều cao 8cm như Hình 10.19. Tính thể tích hình chóp, biết \(\sqrt {27} \approx 5,2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết
Kẻ các đường cao IC, BE của tam giác đều ABC. Gọi O là giao điểm của BE và IC, khi đó SO là đường cao của hình chóp tam giác đều S.ABC.
Tam giác ABC là tam giác đều nên \(AB = BC = 6cm\), CI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, \(BI = \frac{1}{2}AB = 3cm\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CBI vuông tại I có: \(B{I^2} + I{C^2} = B{C^2}\)
\(I{C^2} = B{C^2} - B{I^2} = {6^2} - {3^2} = 27\) nên \(BI = \sqrt {27} \approx 5,2cm\)
Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}IC.AB \approx \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}.15,6.8 = 41,6\left( {c{m^3}} \right)\)
Bài 10.16 trang 79 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính chiều cao của một vật thể dựa trên bóng của nó và bóng của một vật thể khác có chiều cao đã biết.
Để giải bài 10.16 trang 79, học sinh cần:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Đề bài: (Ví dụ: Một cột điện cao 6m có bóng dài 4m. Một người cao 1,6m có bóng dài bao nhiêu mét?)
Giải:
Ngoài bài 10.16, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này có thể liên quan đến:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý về tam giác đồng dạng và biết cách áp dụng chúng vào các tình huống cụ thể.
Để học tốt môn Toán 8 và giải quyết các bài tập về tam giác đồng dạng một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài 10.16 trang 79 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế về tam giác đồng dạng. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và sử dụng các công cụ hỗ trợ, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaibaitoan.com hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 10.16 trang 79 này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt được kết quả cao trong môn Toán 8.
