Bài 1.4 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phép nhân đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đơn thức (M = - frac{3}{5}{x^2}y{z^3}).
Đề bài
Cho đơn thức \(M = - \frac{3}{5}{x^2}y{z^3}\).
a) Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng \(1 + \sqrt 3 \);
b) Tìm đơn thức với ba biến \(x,y,z\) cùng bậc với M, có hệ số bằng \(1 - \sqrt 3 \), biết rằng số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
a) Đơn thức cần tìm đồng dạng với biểu thức M nên có phần biến là \({x^2}y{z^3}\).
b) Bậc của đơn thức M là 6. Vì số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là \(6 - 1 - 2 = 3\). Vậy đơn thức cần tìm có phần biến là: \({x^3}y{z^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Đơn thức đồng dạng với M có phần biến \({x^2}y{z^3}\)và hệ số bằng \(1 + \sqrt 3 \) là: \(\left( {1 + \sqrt 3 } \right){x^2}y{z^3}\).
b) Bậc của đơn thức M là 6. Vì số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là \(6 - 1 - 2 = 3\). Vậy đơn thức cần tìm là \(\left( {1 - \sqrt 3 } \right){x^3}y{z^2}\).
Bài 1.4 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu thực hiện phép nhân đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cơ bản về phép nhân đa thức, bao gồm:
Bài 1.4 thường bao gồm các biểu thức đa thức cần được nhân với nhau. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đã nêu ở trên. Dưới đây là ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta cần giải bài tập sau:
(2x + 3y) * (x - y)
Bước 1: Áp dụng tính chất phân phối, nhân 2x với (x - y) và 3y với (x - y).
2x * (x - y) = 2x2 - 2xy
3y * (x - y) = 3xy - 3y2
Bước 2: Cộng các tích vừa tìm được.
2x2 - 2xy + 3xy - 3y2
Bước 3: Rút gọn biểu thức.
2x2 + xy - 3y2
Vậy, kết quả của phép nhân (2x + 3y) * (x - y) là 2x2 + xy - 3y2.
Ngoài dạng bài tập nhân hai đa thức đơn giản như ví dụ trên, bài 1.4 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác, như:
Để giải các bài tập về phép nhân đa thức một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng về phép nhân đa thức, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 1.4 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phép nhân đa thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc cơ bản và áp dụng các mẹo giải bài tập hiệu quả, bạn có thể dễ dàng giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Quy tắc | Mô tả |
|---|---|
| Nhân đơn thức với đa thức | Sử dụng tính chất phân phối: a(b + c) = ab + ac |
| Nhân đa thức với đa thức | Nhân mỗi đơn thức của đa thức thứ nhất với mỗi đơn thức của đa thức thứ hai, sau đó cộng các tích. |
