Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 7.22 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Hệ thức \({y^2} + {x^2} = 1\) có xác định một hàm số \(y = f\left( x \right)\) không? Vì sao?
Đề bài
Hệ thức \({y^2} + {x^2} = 1\) có xác định một hàm số \(y = f\left( x \right)\) không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khái niệm hàm số để xác đại lượng y có phải là một hàm số của x không: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
Lời giải chi tiết
Với \(x = 0\) ta có: \[{y^2} = 1\], suy ra \(y = \pm 1\)
Tức là với \(x = 0\) ta tìm được 2 giá trị tương ứng của y.
Do đó, hệ thức \({y^2} + {x^2} = 1\) không xác định được một hàm số \(y = f\left( x \right)\)
Bài 7.22 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc trong một tam giác. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các định lý về tổng ba góc trong một tam giác, góc ngoài của tam giác và mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác để giải quyết.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm nằm ngoài tam giác ABC sao cho DA vuông góc với AC và DB vuông góc với AB. Chứng minh rằng ba đường thẳng AD, BC, và AB cùng đi qua một điểm.
Để chứng minh ba đường thẳng AD, BC, và AB cùng đi qua một điểm, ta có thể sử dụng định lý Ceva hoặc định lý Menelaus. Tuy nhiên, trong trường hợp này, việc sử dụng tính chất của hình chữ nhật và các góc vuông sẽ đơn giản hơn.
Các bài tập tương tự thường yêu cầu học sinh chứng minh sự đồng quy của các đường thẳng trong tam giác hoặc hình chữ nhật. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý về góc và cạnh trong tam giác, tính chất của hình chữ nhật, và các định lý Ceva, Menelaus.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7.22 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về việc vận dụng các kiến thức về góc và cạnh trong tam giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
