Bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với đa thức. Bài học này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính một cách chính xác và hiệu quả.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thay dấu ? bằng các biểu thức thích hợp.
Đề bài
Thay dấu ? bằng các biểu thức thích hợp.
a) \({x^3} + 125 = \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} - ? + 25} \right)\);
b) \(8{x^3} - 27{y^3} = \left( {? - 3y} \right)\left( {? + 6xy + 9{y^2}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\);
\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({x^3} + 125 = \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} - 5x + 25} \right)\).
b) Ta có \(8{x^3} - 27{y^3} = \left( {2x - 3y} \right)\left( {4{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \right)\).
Bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài tập 2.14 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành từng bước như sau:
Giả sử chúng ta có hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = x2 - 2x + 3. Để cộng hai đa thức này, chúng ta thực hiện như sau:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 3) = 3x2 + x + 2
Khi thực hiện các phép tính với đa thức, chúng ta cần chú ý đến các quy tắc về dấu và bậc của đa thức. Ngoài ra, việc sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ có thể giúp chúng ta giải bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức về các phép tính với đa thức, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với đa thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc và hằng đẳng thức, các em học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Quy tắc/Hằng đẳng thức | Nội dung |
|---|---|
| Cộng đa thức | A + B = (anxn + ... + a1x + a0) + (bnxn + ... + b1x + b0) = (an + bn)xn + ... + (a1 + b1)x + (a0 + b0) |
| Trừ đa thức | A - B = (anxn + ... + a1x + a0) - (bnxn + ... + b1x + b0) = (an - bn)xn + ... + (a1 - b1)x + (a0 - b0) |
| Hằng đẳng thức (A + B)2 | (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 |
| Hằng đẳng thức (A - B)2 | (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 |
