Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7.2 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những phương pháp giải toán rõ ràng, logic, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(4x - 2 = x + 5\);
b) \( - 2x - 5 = 5x - 7\);
c) \(2\left( {2x - 1} \right) = 5\left( {x - 1} \right)\);
d) \(5\left( {1 - 3x} \right) = - 2\left( {4x + 5} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.
+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau: \(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(4x - 2 = x + 5\)
\(4x - x = 2 + 5\)
\(3x = 7\)
\(x = \frac{7}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{7}{3}\)
b) \( - 2x - 5 = 5x - 7\)
\(5x + 2x = 7 - 5\)
\(7x = 2\)
\(x = \frac{2}{7}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{2}{7}\)
c) \(2\left( {2x - 1} \right) = 5\left( {x - 1} \right)\)
\(4x - 2 = 5x - 5\)
\(5x - 4x = 5 - 2\)
\(x = 3\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3\)
d) \(5\left( {1 - 3x} \right) = - 2\left( {4x + 5} \right)\)
\(5 - 15x = - 8x - 10\)
\(15x - 8x = 5 + 10\)
\(7x = 15\)
\(x = \frac{{15}}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{15}}{7}\)
Bài 7.2 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức và các tính chất của phép toán.
Bài tập 7.2 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với phân thức, ví dụ như:
Để giải bài tập 7.2 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức \frac{x^2 - 1}{x + 1}
Giải: Ta có \frac{x^2 - 1}{x + 1} = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1} = x - 1 (với x \neq -1)
Ví dụ 2: Cộng hai phân thức \frac{1}{x} và \frac{1}{y}
Giải: Ta có \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{y}{xy} + \frac{x}{xy} = \frac{x + y}{xy}
Khi giải bài tập về phân thức, bạn cần lưu ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về bài 7.2 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7.2 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán với phân thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững phương pháp giải bài tập này và tự tin hơn trong học tập. Chúc bạn học tốt!
