Giải bài 9.27 trang 57 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Giải bài 9.27 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.27 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 9.27 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học, cụ thể là các bài toán liên quan đến tứ giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về các tính chất của tứ giác, đặc biệt là hình thang cân.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tứ giác ABCD như hình 9.6. Biết rằng $AB = 2cm,AC = 4cm,AD = 8cm$ và AC là phân giác của góc BAD. Chứng minh $CD = 2BC$

Đề bài

Cho tứ giác ABCD như hình 9.6. Biết rằng $AB = 2cm,AC = 4cm,AD = 8cm$ và AC là phân giác của góc BAD. Chứng minh $CD = 2BC$

Giải bài 9.27 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Hình 9.6

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.27 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC và tam giác ACD có:

$\widehat {BAC} = \widehat {DAC}$ (vì AC là tia phân giác của góc DAB), $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AD}}\left( {do\frac{2}{4} = \frac{4}{8}} \right)$

Suy ra: $\Delta ABC\backsim \Delta \text{ACD}\left( c-g-c \right)$. Do đó, $\frac{{BC}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{4}$. Suy ra: $CD = 2BC$

Khám phá ngay nội dung Giải bài 9.27 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống trong chuyên mục toán 8 trên nền tảng tài liệu toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 9.27 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.27 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về đường cao của hình thang cân.

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)

Lời giải:

Vẽ đường cao: Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Do ABCD là hình thang cân nên BH cũng vuông góc với CD.
Tính DH: Vì ABCD là hình thang cân nên DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago: Trong tam giác vuông ADH, ta có: AD² = AH² + DH². Suy ra AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
Tính chiều cao: AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.

Các dạng bài tập tương tự:

Bài tập tính độ dài đường trung bình của hình thang cân.
Bài tập chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Bài tập tính diện tích hình thang cân.
Bài tập liên quan đến các góc trong hình thang cân.

Mẹo giải bài tập hình thang cân:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
Áp dụng định lý Pitago và các định lý liên quan để tính toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo:

Sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài 9.27 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!