Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 10.18 trang 80 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng \(144c{m^3}\).
Đề bài
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng \(144c{m^3}\). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (H.10.21)
Tính thể tích của hình chóp S.MNPQ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(MN = \frac{1}{2}AC\)
MQ là đường trung bình của tam giác ABD nên \(MQ = \frac{1}{2}BD\)
Diện tích hình vuông MNPQ là:
\({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}MN.MQ = \frac{1}{2}.AC.\frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}AC.BD} \right) = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\)
Hai hình chóp S.ABCD và S.MNPQ có chung chiều cao SO và \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\) nên \({V_{S.MNPQ}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{2}.144 = 72\left( {c{m^3}} \right)\)
Bài 10.18 trang 80 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là về các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tổng ba góc trong một tam giác, các góc so le trong, góc đồng vị và các tính chất của đường thẳng song song.
Cho hình vẽ, biết AB // CD và góc A = 60o, góc C = 120o. Tính góc B.
Để tính góc B, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của đường thẳng song song và tổng ba góc trong một tam giác. Cụ thể, chúng ta sẽ tìm mối liên hệ giữa góc B với góc A và góc C thông qua các góc so le trong hoặc góc đồng vị.
Vì AB // CD, ta có góc A và góc D là hai góc trong cùng phía, do đó góc A + góc D = 180o. Suy ra góc D = 180o - góc A = 180o - 60o = 120o.
Xét tam giác BCD, ta có tổng ba góc trong tam giác bằng 180o. Do đó, góc B + góc C + góc D = 180o. Thay số, ta có góc B + 120o + 120o = 180o. Suy ra góc B = 180o - 120o - 120o = -60o.
Kết quả góc B = -60o là không hợp lý vì góc trong một tam giác không thể âm. Chúng ta cần xem lại cách tiếp cận và tìm ra lỗi sai.
Kéo dài BC sao cho cắt AB tại điểm E. Khi đó, góc BEC và góc C là hai góc trong cùng phía, do đó góc BEC + góc C = 180o. Suy ra góc BEC = 180o - góc C = 180o - 120o = 60o.
Xét tam giác ABE, ta có góc A + góc B + góc BEC = 180o. Thay số, ta có 60o + góc B + 60o = 180o. Suy ra góc B = 180o - 60o - 60o = 60o.
Vậy, góc B = 60o.
Để củng cố kiến thức về các góc trong một tam giác và các tính chất của đường thẳng song song, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
Giaibaitoan.com là một nền tảng học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 10.18 trang 80 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
