Bài 10.12 trang 77 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Sau khi cắt và gấp miếng bìa như Hình 10.14, ta được một hình chóp tứ giác đều. Tính diện tích toàn phần của tứ giác đều tạo thành.
Đề bài
Sau khi cắt và gấp miếng bìa như Hình 10.14, ta được một hình chóp tứ giác đều. Tính diện tích toàn phần của tứ giác đều tạo thành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích toàn phần hình chóp: Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của mặt đáy.
Lời giải chi tiết
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: ${{S}_{xq}}=\frac{1}{2}4.8.9=144\left( c{{m}^{2}} \right)$
Diện tích mặt đáy là: ${{S}_{đ}}={{8}^{2}}=64\left( c{{m}^{2}} \right)$
Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là: ${{S}_{tp}}={{S}_{đ}}+{{S}_{xq}}=144+64=208\left( c{{m}^{2}} \right)$
Bài 10.12 yêu cầu chúng ta xét hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng diện tích tam giác AOB bằng diện tích tam giác COD.
Để chứng minh diện tích hai tam giác bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Trong bài toán này, việc chứng minh hai tam giác AOB và COD có diện tích bằng nhau bằng cách sử dụng tỉ lệ diện tích là phương pháp hiệu quả nhất.
Chứng minh:
Vì AB // CD nên tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD (theo trường hợp góc - góc).
Do đó, ta có tỉ lệ:
OA/OC = OB/OD = AB/CD
Suy ra:
OA * OD = OB * OC
Diện tích tam giác AOB là:
SAOB = 1/2 * OA * OB * sin(∠AOB)
Diện tích tam giác COD là:
SCOD = 1/2 * OC * OD * sin(∠COD)
Vì ∠AOB = ∠COD (hai góc đối đỉnh) nên sin(∠AOB) = sin(∠COD).
Do đó:
SAOB / SCOD = (OA * OB) / (OC * OD) = (OA/OC) * (OB/OD) = 1 * 1 = 1
Vậy, SAOB = SCOD (đpcm).
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán hình học. Các em có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng và tỉ lệ diện tích để nâng cao kỹ năng giải toán.
Ví dụ, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Việc nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng và tỉ lệ diện tích là rất quan trọng để giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả. Hy vọng rằng lời giải chi tiết của bài 10.12 trang 77 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!
