Chương I. Đa thức

Chương I. Đa thức - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương I. Đa thức trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một chương học quan trọng, đặt nền móng cho việc học đại số ở các lớp trên. Chương này giới thiệu khái niệm về đa thức, các loại đa thức, các phép toán trên đa thức (cộng, trừ, nhân, chia) và các ứng dụng của đa thức trong giải toán.

1. Khái niệm về đa thức

Đa thức là một biểu thức đại số được tạo thành từ các số, các biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (với số mũ không âm của biến). Ví dụ: 3x² + 2x - 5 là một đa thức. Các thành phần của đa thức bao gồm:

Số: Các hằng số, ví dụ: 3, -5.
Biến: Các chữ cái đại diện cho các giá trị chưa biết, ví dụ: x.
Số mũ: Chỉ số của biến, ví dụ: 2 trong x².
Hệ số: Số nhân với biến, ví dụ: 3 trong 3x².

2. Các loại đa thức

Có nhiều loại đa thức khác nhau, bao gồm:

Đa thức một biến: Đa thức chỉ chứa một biến, ví dụ: 2x³ - x + 1.
Đa thức nhiều biến: Đa thức chứa nhiều biến, ví dụ: x² + y² - 2xy.
Đa thức bậc: Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.

3. Các phép toán trên đa thức

Các phép toán trên đa thức bao gồm:

Cộng đa thức: Cộng các đa thức bằng cách cộng các hệ số của các số hạng đồng dạng.
Trừ đa thức: Trừ các đa thức bằng cách trừ các hệ số của các số hạng đồng dạng.
Nhân đa thức: Nhân các đa thức bằng cách áp dụng quy tắc phân phối.
Chia đa thức: Chia đa thức bằng cách sử dụng phương pháp chia đa thức.

4. Ứng dụng của đa thức

Đa thức có nhiều ứng dụng trong giải toán, bao gồm:

Giải phương trình: Đa thức được sử dụng để biểu diễn các phương trình và tìm nghiệm của phương trình.
Giải bất phương trình: Đa thức được sử dụng để biểu diễn các bất phương trình và tìm tập nghiệm của bất phương trình.
Tính diện tích và thể tích: Đa thức được sử dụng để tính diện tích và thể tích của các hình học.