Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.22 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Đề bài
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(P = {x^4} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta thực hiện rút gọn biểu thức P
\(P = {x^4} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\)
\( = {x^4} - \left( {{x^2} + xy - xy - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\)
\( = {x^4} - \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\)
\( = {x^4} - \left( {{x^4} + {x^2}{x^2} - {x^2}{y^2} - {y^4}} \right) - {y^4}\)
\( = {x^4} - {x^4} + {y^4} - {y^4}\)
\( = 0\).
Vậy giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biến
Bài 1.22 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện phép nhân đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về phép nhân đa thức, bao gồm quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Bài 1.22 thường yêu cầu chúng ta thực hiện các phép nhân đa thức và rút gọn biểu thức. Việc xác định đúng yêu cầu sẽ giúp chúng ta tránh được những sai sót không đáng có.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 1.22 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. (Nội dung giải chi tiết các ý của bài 1.22 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu thực hiện phép nhân (x + 2)(x - 3). Chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Vậy, kết quả của phép nhân (x + 2)(x - 3) là x2 - x - 6.
Ngoài bài 1.22, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về phép nhân đa thức. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Phép nhân đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, chẳng hạn như:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 1.22 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phép nhân đa thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
