Bài 8.11 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các góc trong tam giác, tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác để giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 8.11 trang 42, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một túi đựng một số tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi
Đề bài
Một túi đựng một số tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Biết rằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 gấp đôi xác suất rút được tấm thẻ ghi số 1; xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 gấp ba lần xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 và xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 bằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 4. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể:
+Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:
Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);
Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;
Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;
Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Lời giải chi tiết
Gọi x, y, z, t lần lượt là số tấm thẻ ghi số 1, 2, 3, 4 và n là tổng số tấm thẻ trong túi.
Theo đề bài ta có: \(\frac{z}{n} = 2\frac{x}{n}\) nên \(z = 2x\); \(\frac{y}{n} = 3\frac{z}{n}\) nên \(y = 3z\), \(\frac{y}{n} = \frac{t}{n}\) nên \(y = t\)
Do đó, \(y = t = 6x,n = x + y + z + t = x + 6x + 2x + 6x = 15x\)
Vậy xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố là xác suất để rút thăm được tấm thẻ ghi số 2 hoặc số 3. Vậy \(P = \frac{{y + z}}{n} = \frac{{6x + 2x}}{{15x}} = \frac{8}{{15}}\)
Bài 8.11 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là việc chứng minh các tính chất của hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Phân tích bài toán: Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán độ dài của một đoạn thẳng, góc.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 8.11 trang 42, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về hình thang cân và các tính chất của góc trong tam giác. Dưới đây là một ví dụ về lời giải chi tiết:
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng tam giác MCD cân tại M.
Lưu ý: Trong quá trình giải bài toán, chúng ta cần vẽ hình chính xác và ghi rõ các giả thiết, kết luận. Ngoài ra, chúng ta cũng cần trình bày lời giải một cách logic và dễ hiểu.
Ngoài bài 8.11 trang 42, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả, chúng ta cần luyện tập thường xuyên và tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
Để hỗ trợ quá trình học tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 8.11 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn học Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học.
