Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.21 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
a) Chứng minh rằng nếu \(a,b,c \ne 0,a + b + c = 0\) thì \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = 0\)
Đề bài
a) Chứng minh rằng nếu \(a,b,c \ne 0,a + b + c = 0\) thì \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = 0\)
b) Chứng minh rằng nếu \(x \ne y,y \ne z,z \ne x\) thì
\(\frac{1}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)}} + \frac{1}{{\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} + \frac{1}{{\left( {z - x} \right)\left( {x - y} \right)}} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng các phân thức khác mẫu để cộng phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu vừa tìm được
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = \frac{c}{{abc}} + \frac{a}{{abc}} + \frac{b}{{abc}} = \frac{{a + b + c}}{{abc}}\)
Theo đầu bài, \(a + b + c = 0\) nên \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = 0\)
b) Ta có: \(\frac{1}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)}} + \frac{1}{{\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} + \frac{1}{{\left( {z - x} \right)\left( {x - y} \right)}}\)
\( = \frac{{z - x}}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} + \frac{{x - y}}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} + \frac{{y - z}}{{\left( {z - x} \right)\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)}}\)
\( = \frac{{z - x + x - y + y - z}}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} = \frac{0}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} = 0\)
Bài 6.21 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Trong đó:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần lựa chọn công thức phù hợp để tính toán và tìm ra kết quả.
Đề bài: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2(8 + 6) * 5 = 70 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 2(8 * 6 + 8 * 5 + 6 * 5) = 152 (cm2)
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 8 * 6 * 5 = 240 (cm3)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Hãy chú ý áp dụng các công thức và phương pháp giải đã học để đạt được kết quả tốt nhất.
Kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương có ứng dụng rất lớn trong thực tế, từ việc tính toán vật liệu xây dựng đến việc thiết kế các đồ vật xung quanh chúng ta. Hãy tìm hiểu thêm về các ứng dụng này để hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của môn Toán.
Bài 6.21 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp các em nắm vững kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
Lưu ý: Các em nên tự mình giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật | 2(a + b)h |
| Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật | 2(ab + ah + bh) |
| Thể tích hình hộp chữ nhật | abh |
