Bài 9.35 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài 9.35 trang 59 ngay dưới đây!
Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6cm và 8cm.
Đề bài
Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6cm và 8cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng tính của hình thoi để chỉ ra tam giác vuông và tính cạnh góc vuông: Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài cạnh hình thoi: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Giả sử hình thoi ABCD có hai đường chéo \(AC = 6cm,BD = 8cm\) và O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, O là trung điểm của AC, O là trung điểm của BD và AC vuông góc với BD tại O.
Suy ra: \(OC = \frac{1}{2}AC = 3cm,OD = \frac{1}{2}BD = 4cm\)
\(\widehat {COD} = 90\)
Tam giác COD có: \(\widehat {COD} = 90\) nên tam giác COD vuông tại O. Theo định lí Pythagore ta có:
\(C{D^2} = O{C^2} + O{D^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)
Suy ra \(CD = \sqrt {25} = 5cm\)
Đề bài yêu cầu giải bài toán sau: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Dưới đây là các bước giải chi tiết:
Bước quan trọng nhất trong bài toán này là việc lập phương trình. Chúng ta cần xác định rõ mối quan hệ giữa thời gian, vận tốc và quãng đường. Việc chuyển đổi 18 phút thành giờ (0.3 giờ) cũng rất quan trọng để đảm bảo các đơn vị đo lường thống nhất.
Bài toán này thuộc dạng bài toán về chuyển động, thường gặp trong chương trình Toán 8. Các bài toán tương tự thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài toán chuyển động một cách hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 9.35 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
