Bài 9.18 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là (AB = 4cm,BC = 5cm,CA = 6cm.) Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có độ dài cạnh lớn nhất bằng 9cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là \(AB = 4cm,BC = 5cm,CA = 6cm.\) Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có độ dài cạnh lớn nhất bằng 9cm. Hãy cho biết độ dài các cạnh MN, MP, NP của tam giác MNP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh): Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Vì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC nên \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{MP}}{{AC}}\) (các cạnh tương ứng tỉ lệ)
Mà trong tam giác ABC, cạnh AC lớn nhất nên tam giác MNP cạnh lớn nhất là MP. Do đó, \(MP = 9cm\)
Ta có: \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{MP}}{{AC}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\)
Suy ra: \(MN = \frac{3}{2}AB = \frac{3}{2}.4 = 6\left( {cm} \right)\), \(NP = \frac{3}{2}BC = \frac{3}{2}.5 = \frac{{15}}{2}cm\)
Bài 9.18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán thời gian và quãng đường. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường, cũng như cách lập phương trình bậc nhất một ẩn để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng.
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì thời gian đi từ A đến B giảm đi 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài toán này là một bài toán về chuyển động. Chúng ta cần xác định các đại lượng liên quan: vận tốc, thời gian và quãng đường. Mối quan hệ giữa chúng được thể hiện qua công thức: Quãng đường = Vận tốc x Thời gian.
Bước đầu tiên là đặt ẩn số. Việc đặt ẩn số đúng đắn là rất quan trọng để giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Trong bài toán này, chúng ta đặt x là quãng đường AB, vì đây là đại lượng cần tìm.
Tiếp theo, chúng ta biểu diễn thời gian đi từ A đến B với cả hai vận tốc khác nhau. Sử dụng công thức Thời gian = Quãng đường / Vận tốc, chúng ta có thể biểu diễn thời gian đi với vận tốc 60km/h là x/60 và thời gian đi với vận tốc 70km/h là x/70.
Sau đó, chúng ta lập phương trình dựa trên thông tin về sự thay đổi thời gian. Theo đề bài, thời gian đi giảm đi 30 phút khi vận tốc tăng thêm 10km/h. Do đó, chúng ta có phương trình x/60 - x/70 = 0.5.
Cuối cùng, chúng ta giải phương trình để tìm ra giá trị của x, tức là quãng đường AB. Sau khi giải phương trình, chúng ta thu được kết quả x = 210km.
Để củng cố kiến thức về giải bài toán về chuyển động, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bài 9.18 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế về chuyển động. Bằng cách nắm vững các công thức liên quan và áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Giaibaitoan.com hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
