Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 10.2 trang 72 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hình chóp tam giác đều S.MNE có cạnh bên \(SM = 10cm\) và cạnh đáy \(MN = 5cm.\) Hãy cho biết:
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều S.MNE có cạnh bên \(SM = 10cm\) và cạnh đáy \(MN = 5cm.\) Hãy cho biết:
a) Mặt bên và mặt đáy của hình chóp tam giác đều đó.
b) Độ dài cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp tam giác đều đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hình chóp tam giác đều để mặt bên, mặt đáy của hình chóp tam giác đều: Hình chóp tam giác đều có:
+ Mặt đáy là một tam giác đều.
+ Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung một đỉnh.
Lời giải chi tiết
a) Các mặt bên: SMN, SME, SNE, mặt đáy: MNE
b) Độ dài cạnh bên còn lại: \(SN = SE = 10cm\)
Độ dài cạnh đáy còn lại: \(ME = NE = 5cm\)
Bài 10.2 trang 72 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Bài toán 10.2 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
Đề bài: (Giả sử đề bài là chứng minh một tính chất cụ thể về hình thang cân, ví dụ: Chứng minh rằng đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.)
Lời giải:
Gọi ABCD là hình thang cân với AB là đáy lớn và CD là đáy nhỏ. Gọi M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. Ta cần chứng minh MN = (AB + CD)/2.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của DC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ADC. Suy ra MN = AC/2.
Tương tự, xét tam giác ABC, M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra MN = AC/2.
Tuy nhiên, cách tiếp cận trên không đúng. Chúng ta cần sử dụng tính chất của hình thang cân và đường trung bình của hình thang.
Kẻ đường cao AH và BK của hình thang cân ABCD (H, K thuộc CD). Ta có AH = BK. Gọi M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. Khi đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Ta có MN = (AB + CD)/2. Điều này được chứng minh bằng cách sử dụng các tam giác đồng dạng hoặc các tính chất của hình thang cân.
Ngoài bài 10.2, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 10.2 trang 72 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
