Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.4 trang 4 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài giảng online chất lượng.
Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).
Đề bài
Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để chứng minh hai phân thức bằng nhau: Ta nói hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\) bằng nhau và viết \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(AD = BC\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} + x - 2x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)
\(\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = \left( {{x^2} - x - 2x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Do đó: \(\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Vậy hai phân thức \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\) bằng nhau.
Bài 6.4 trang 4 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến các tứ giác đặc biệt. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất quan trọng sau:
Bài 6.4 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân, hình thang vuông hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang (góc, đường chéo, chiều cao). Để giải bài toán, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, với AB song song CD và AD = BC. Chúng ta có thể giải bài toán như sau:
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và hình thang vuông, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập trên Giaibaitoan.com.
Ngoài các kiến thức cơ bản về hình thang cân và hình thang vuông, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các loại hình thang đặc biệt khác, như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức về các hình này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Bài 6.4 trang 4 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân và hình thang vuông. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Hình thang vuông | Hình thang có một góc vuông. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
