Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.36 trang 33 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Cho hai hàm số \(y = 2x + 3m\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\). Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:
Đề bài
Cho hai hàm số \(y = 2x + 3m\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\). Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng song song;
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm m:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó:
+ d cắt d’ nếu \(a \ne a'\)
+ d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị của hai hàm số \(y = 2x + 3m\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\) song song với nhau thì \(2m + 1 = 2\) và \(3m \ne - 5\). Tức là \(m = \frac{1}{2}\) và \(m \ne \frac{{ - 5}}{3}\)
Vậy với \(m = \frac{1}{2}\) thì đồ thị của hai hàm số \(y = 2x + 3m\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\) song song với nhau.
b) Đồ thị của hai hàm số \(y = 2x + 3m\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\) cắt nhau thì \(2m + 1 \ne 2\), tức là \(m \ne \frac{1}{2}\)
Bài 7.36 trang 33 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến việc sử dụng tỉ lệ thức để tính toán. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tỉ lệ thức, đặc biệt là tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Bài toán thường cho chúng ta một tình huống thực tế và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó dựa trên các tỉ lệ đã cho. Việc xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng là bước quan trọng để giải quyết bài toán.
(Giả sử đề bài là: Một đội công nhân có 30 người cần sửa một đoạn đường dài 120m trong 5 ngày. Hỏi nếu đội công nhân đó có 45 người thì cần bao nhiêu ngày để sửa xong đoạn đường đó?)
Bước 1: Xác định đại lượng tỉ lệ
Số người và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Điều này có nghĩa là khi số người tăng lên thì số ngày hoàn thành công việc sẽ giảm xuống và ngược lại.
Bước 2: Lập tỉ lệ thức
Gọi x là số ngày cần thiết để 45 người sửa xong đoạn đường. Ta có tỉ lệ thức:
\frac{30}{45} = \frac{x}{5}
Bước 3: Giải tỉ lệ thức
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x = \frac{30 \times 5}{45} = \frac{150}{45} = \frac{10}{3}
Vậy, 45 người cần \frac{10}{3} ngày để sửa xong đoạn đường.
Ngoài bài 7.36, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn rất nhiều bài tập tương tự về tỉ lệ thức. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Tỉ lệ thức có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 7.36 trang 33 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
